rumus keliling segitiga

Segitiga merupakan salah satu bentuk bangun datar yang dipelajari dalam matematika. Khususnya, masalah bangun datar ini dibahas dalam bidang geometri. Secara sederhana, segitiga adalah bentuk bangun datar yang memiliki tiga buah sisi dan tiga titik sudut. Sementara itu, pada artikel kali ini, Super akan mengulas mengenai rumus keliling segitiga.

Sebagaimana bangun datar lain, sebuah segitiga dapat dihitung berapa kelilingnya. Adapun keliling merupakan jumlah panjang sisi sebuah bangun datar. Sehingga apabila ada pertanyaan mengenai rumus keliling segitiga, dapat dijawab dengan menghitung jumlah panjang sisinya.

Untuk mengetahui secara lebih detail mengenai segitiga dan rumus kelilingnya, berikut sudah Super rangkum informasi selengkapnya. Simak sampai habis, ya!

Mengenal bangun datar segitiga

rumus keliling segitiga
pixabay

Sebelum sudah disinggung bahwa segitiga merupakan salah satu bentuk bangun datar. Dalam matematika khususnya bidang geometri, dikenal beberapa jenis bangun datar. Di antaranya ialah persegi, persegi panjang, lingkaran, jajar genjang, belah ketupat, dan segitiga.

Sebagai sebuah bangun datar, segitiga memiliki ciri atau sifat sebagai berikut.

  • Mempunyai tiga sisi berupa garis lurus
  • Mempunyai tiga titik sudut

Selain itu, segitiga juga terdiri atas beberapa jenis yang dibagi atas dua kategori. Yaitu berdasarkan panjang sisi dan besar sudutnya. Berikut penjelasannya.

Jenis-jenis segitiga berdasarkan panjang sisi

  • Segitiga sama sisi: yakni sebuah bangun segitiga yang ketiga sisinya sama panjang.
  • Segitiga sama kaki: yaitu bangun geometri yang terdiri atas tiga sisi dengan dua sisi di antaranya sama panjang.
  • Segitiga sembarang: adalah bangun segitiga yang ketiga sisinya memiliki panjang berbeda. Selain itu besar ketiga sudutnya juga tidak ada yang sama.

Jenis-jenis segitiga berdasarkan besar sudut

  • Segitiga lancip: adalah segitiga yang besar setiap sudutnya kurang dari 90 derajat.
  • Segitiga siku-siku: yaitu segitiga yang besar salah satu sudutnya sama dengan 90 derajat.
  • Segitiga tumpul: yakni segitiga yang salah satu sudutnya berukuran lebih dari 90 derajat.

BACA JUGA: Rumus Turunan Trigonometri Beserta Contoh Soalnya

Rumus keliling segitiga

 
freepik

Sebelum membahas tentang rumus keliling segitiga, ada baiknya Sedulur terlebih dahulu memahami apa itu keliling. Dirangkum dari berbagai sumber, keliling dapat didefinisikan sebagai sebagai ukuran yang diperoleh dari hasil penjumlahan sisi-sisi bangun datar. Dengan kata lain, keliling adalah total panjang garis lurus dari sebuah bangun datar. Sehingga apabila Sedulur mendapat pertanyaan mengenai keliling segitiga, artinya Sedulur harus menghitung jumlah keseluruhan panjang sisi dari bangun tersebut.

Berdasarkan pengertian di atas, maka dapat dituliskan rumus keliling segitiga adalah sebagai berikut.

Keliling = panjang sisi 1 + panjang sisi 2 + panjang sisi 3

Adapun sisi segitiga biasanya dilambangkan dengan huruf a, b, dan c. Sehingga rumus kelilingnya juga bisa dituliskan sebagai berikut.

Keliling = a + b + c atau K = a + b + c

BACA JUGA: Pengertian Simetri Putar & Simetri Lipat Bangun Datar

Cara menghitung keliling segitiga

Freepik

Secara umum, keliling bangun datar segitiga dapat dihitung menggunakan rumus K = a + b + c seperti yang sudah dipaparkan di atas. Artinya tidak ada perbedaan antara rumus keliling segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, segitiga siku-siku, maupun segitiga sembarang. Namun dengan ketentuan Sedulur harus sudah mengetahui panjang masing-masing sisi dari segitiga yang akan dihitung kelilingnya. Sehingga jika salah satu sisi belum diketahui, Sedulur harus mencarinya terlebih dahulu. Berikut penjelasan selengkapnya.

Rumus keliling segitiga sama sisi

Segitiga sama sisi adalah sebuah bangun datar segitiga yang ketiga sisinya sama panjang. Lantaran ketiga sisinya memiliki panjang yang sama, apabila Sedulur hanya mengetahui panjang salah satu sisinya, Sedulur sudah bisa menggunakan rumus keliling di atas.

Contohnya adalah pada soal berikut:

Sebuah segitiga sama sisi memiliki panjang alas sebesar 60 cm. Berapakah keliling segitiga tersebut?

Penyelesaian:

Telah diketahui bahwa panjang salah satu sisi segitiga tersebut adalah 60 cm. Adapun dua sisi lainnya juga memiliki panjang 60 cm karena bentuk segitiga ini adalah segitiga sama sisi.

Sehingga untuk menghitung kelilingnya dapat langsung menggunakan rumus K = a + b + c, seperti berikut.

K = a + b + c

K = 60 cm + 60 cm + 60 cm

K = 180 cm

Berdasarkan contoh soal di atas, diketahui bahwa rumus keliling segitiga sama sisi juga dapat dilakukan dengan mengalikan tiga panjang sisi. Sebab, ketiga sisi segitiga tersebut memiliki panjang yang sama. Sehingga rumusnya bisa ditulis sebagai berikut.

Keliling = a + b + c

atau

Keliling = 3 x panjang sisi

BACA JUGA: Ragam Hias Geometris: Pengertian, Ciri-ciri, Jenis & Contohnya

Rumus keliling segitiga siku-siku

pixabay

Cara menghitung keliling segitiga siku-siku dapat dilakukan dengan menjumlahkan panjang seluruh sisinya. Namun apabila hanya diketahui panjang dua sisinya, Sedulur harus mencari panjang sisi yang ketiga terlebih dahulu. Sebelum itu, perlu diingat bahwa segitiga siku-siku memiliki ciri yaitu salah satu sudutnya berukuran 90 derajat. Hal itu jugalah yang menjadi sebab bangun datar itu disebut sebagai segitiga siku-siku.

Sementara, untuk mencari panjang salah satu sisinya, dapat digunakan Teorema Phytagoras. Aturan ini menyatakan bahwa setiap segitiga siku-siku dengan sisi a dan b serta sisi miring c berlaku rumus a² + b² = c². Perlu digaris bawahi, sisi terpanjang yakni sisi miring pada segitiga ditandai dengan huruf c. Sementara dua sisi lainnya dapat secara bebas Sedulur tandai dengan huruf a dan b. Pola ini nantinya akan memudahkan Sedulur ketika menggunakan Teorema Phytagoras untuk mencari panjang salah satu sisi dari segitiga siku-siku.

Selanjutnya, perhatikan contoh berikut untuk lebih memahami penerapan Teorema Phytagoras dalam menghitung keliling segitiga siku-siku.

Contoh soal:

Diketahui terdapat segitiga siku-siku dengan panjang sisi a adalah 3 dan sisi b adalah 4. Berapakah keliling segitiga tersebut?

Penyelesaian:

a = 3

b = 4

c = ?

Untuk mencari c, ingat Teorema Phytagoras yaitu: a² + b² = c²

3² + 4² = c²

9 + 16 = c²

25 = c²

Untuk mendapatkan nilai c, gunakan hitungan akar kuadrat.

c = √25

c = 25

Selanjutnya Sedulur dapat menjumlahkan seluruh panjang sisi segitiga untuk mendapatkan kelilingnya. Berikut caranya.

Keliling = a + b + c

Keliling = 3 + 4 + 5

Keliling = 12

Rumus keliling segitiga sama kaki

pikiran rakyat

Segitiga sama kaki adalah bangun segitiga dengan ciri dua sisinya memiliki panjang yang sama. Selain itu, segitiga sama kaki juga memiliki tinggi yang dapat membagi panjang alasnya secara seimbang. Tinggi segitiga sama kaki ini berada di antara titik puncak dengan titik tengah pada sisi alas. Apabila Sedulur membagi segitiga ini tepat pada garis tingginya, akan diperoleh dua segitiga siku-siku.

Hal ini menunjukkan bahwa Teorema Phytagoras dapat diterapkan untuk mencari salah satu sisi segitiga sama kaki. Untuk lebih memahaminya, simak contoh soal berikut.

Contoh soal:

Sebuah segitiga sama kaki memiliki panjang alas 6 cm dan tinggi 10 cm. Hitung berapa keliling segitiga tersebut!

Penyelesaian:

Diketahui bahwa panjang alas segitiga adalah 6 cm, yang dapat ditandai sebagai x. Berikutnya tinggi segitiga adalah 10 cm. Tinggi segitiga bisa ditandai sebagai a. Sementara sisi miring yang belum diketahui panjangnya bisa ditandai sebagai c.

Untuk menghitung panjang c, Sedulur harus membagi alas segitiga terlebih dahulu dan diperoleh hitungan 6 cm : 2 = 3 cm. Setengah dari panjang alas ini bisa ditandai sebagai b. Sehingga dapat dituliskan sebagai berikut.

a = 10 cm

b = 3 cm

c = ?

Untuk mendapatkan panjang sisi miring atau c, gunakan Teorema Phytagoras.

a² + b² = c²

10² + 3² = c²

100 + 9 = c²

109 = c²

c = √109

c = 10,44 cm

Sementara, untuk menghitung keliling segitiga sama kaki dapat dilakukan seperti berikut.

Keliling = 2 sisi miring + panjang sisi alas

Keliling = 2 x 10,44 + 6

Keliling = 26,88 cm

BACA JUGA: Rumus Prisma Segitiga Beserta Sifat-Sifat & Contoh Soalnya

Rumus keliling segitiga sembarang

rumus keliling segitiga
kumparan

Pada segitiga sembarang atau tak beraturan dapat digunakan hukum cosinus untuk mencari panjang sisi yang tidak diketahui. Namun dengan catatan besar sudut di antara kedua sisi yang tersebut diketahui.

Hukum Cosinus menyatakan bahwa untuk segitiga apapun dengan sisi a, b, dan c, dengan sudut yang berlawanan A, B, dan C, dapat dituliskan rumus sebagai berikut.

c² = a² + b² – 2ab cos(C)

Contoh soal:

Sebuah segitiga memiliki panjang sisi 10 cm dan 12 cm dengan sudut di antaranya sebesar 97°. Hitung berapa keliling segitiga tersebut!

Penyelesaian:

a = 10 cm

b = 12 cm

C = 97°

Pertama, cari panjang sisi c dengan rumus kosinus.

c² = a² + b² – 2ab cos(C)

c² = 10² + 12² – ( 2 × 10 × 12 × cos(97))

c² = 100 + 144 – (240 × -0,12187)

c² = 244 – (-29,25)

c² = 244 + 29,25

c² = 273,25

c = √273,25

c = 16,53

Kemudian, hitung keliling dengan rumus Keliling = a + b + c seperti berikut.

Keliling = 10 + 12 + 16,53

Keliling = 38,53 cm

Demikian tadi pembahasan mengenai rumus keliling segitiga. Dapat disimpulkan, keliling sebuah segitiga bisa dihitung dengan menjumlahkan ketiga panjang sisinya. Sementara, apabila terdapat salah satu sisi yang belum diketahui panjangnya, dapat dicari menggunakan rumus seperti yang telah dipaparkan. Selain keliling, Sedulur juga dapat menghitung luas sebuah segitiga. Nah, rumus luas dan keliling segitiga ini sama-sama merupakan bagian dari ilmu geometri. Adapun untuk masalah luas segitiga akan dibahas pada artikel yang lain, ya!

Mau belanja bulanan nggak pakai ribet? Aplikasi Super solusinya! Mulai dari sembako hingga kebutuhan rumah tangga tersedia lengkap. Selain harganya murah, Sedulur juga bisa merasakan kemudahan belanja lewat handphone. Nggak perlu keluar rumah, belanjaan pun langsung diantar.

Bagi Sedulur yang punya toko kelontong atau warung, bisa juga lho belanja grosir atau kulakan lewat Aplikasi Super. Harga dijamin lebih murah dan bikin untung makin melimpah.