Pengertian Konstanta, Variabel & Suku Beserta Contoh Soalnya

Dalam pelajaran matematika terdapat pembahasan tentang konstanta. Konstanta adalah suatu bilangan tunggal yang nilainya tetap atau tidak mengalami perubahan sehingga bisa disebut dengan konstan. Materi konstanta sendiri cukup penting dalam disiplin ilmu sain, karena dalam perhitungan seperti Fisika dan Geometri, menggunakan perhitungan ini.

Bagi beberapa orang, perhitungan konstanta memang cukup sulit apalagi jika kita tidak memiliki ilmu yang cukup tentangnya. Namun, ilmu yang masuk dalam kategori perhitungan aljabar ini memiliki banyak manfaat khususnya dalam perhitungan sains lho.

Jika Sedulur ingin memahami lebih dalam tentang yang dimaksud dengan konstanta adalah itu apa? Mari simak ulasan lengkapnya di bawah sini.

BACA JUGA: Rumus Gradien Beserta Contoh Soal dan Pembahasannya

Apa itu konstanta?

Dalam pembukaan di atas, sudah sempat disinggung bahwa konstanta merupakan cabang kelimuan yang masuk ke dalam unsur perhitungan aljabar. Namun, apa arti sebenarnya dari konstanta?

Menurut Murlina Sugesti dalam buku Rumus Super Lengkap Matematika SMP Kelas 1, 2 & 3, konstanta dalam aljabar adalah suku dari suatu bentuk aljabar yang berbentuk bilangan dan tidak memuat suatu variabel.

Misalnya dalam rumus aljabar seperti 2x² + 3xy + 7x – 8, maka kita bisa mengetahui kalau ‘-8’ adalah konstanta karena tidak memiliki variabel dibelakangnya.

Dilain situasi, contoh konstanta bisa dilihat pada rumusan aljabar 3-4x² – x. Dalam rumusan tersebut, kita bisa mengetahui bahwa konstanta adalah angka ‘3’.

Dari dua contoh konstanta di atas, maka kita bisa mengambil kesimpulan lainnya yaitu konstanta bisa memiliki nilai suku positif atau negatif. Dan dia akan tetap menjadi konstanta asal tidak ada variabel lain yang mengikutinya.

Contohnya pada soal seperti 4p + 5q 2r 3. Konstanta dari bentuk aljabar 4p +5q 2r 3 adalah berbentuk positif semuanya sehingga konstantanya adalah 3.

BACA JUGA: Rumus Deret Aritmatika Beserta Contoh Soal & Pembahasannya

Unsur aljabar

Setelah memahami tentang konstanta secara sederhana, Sedulur juga perlu memahami tentang unsur aljabar. Hal ini tidak lepas dari posisi konstanta yang merupakan satu bagian dari aljabar.

Dalam perhitungan rumus aljabar, kita tidak boleh hanya melihat konstanta saja tapi juga melihat unsur-unsur lain seperti variabel dan koefisien pada perhitungan matematika.

Namun, apa sih sebenarnya aljabar itu? Menurut buku Kisi Kisi Pasti Ujian Nasional SMP 2015 Prediksi Akurat yang ditulis Reni Fitriani, aljabar diartikan sebagai bentuk matematikan yang penyajiannya memuat huruf untuk mewakili bilangan yang belum diketahui nilainya.

Lantas apa yang dimaksud dengan variabel konstanta, koefisien, dan suku dalam perhitungan aljabar?

Variabel

Variabel adalah simbol atau lambang pengganti pada bilangan yang belum diketahui dengan jelas nilainya. Dalam beberapa bahasan, variabel juga dikenal sebagai peubah.

Biasanya dalam penerapan rumus aljabar, nilai dari variabel akan bisa terlihat jelas karena dilambangkan menggunakan huruf seperti a, b, x, y, atau z.

Berdasarkan kedudukan atau sifatnya, di dalam setiap fungsi terdapat dua macam variabel yaitu variabel bebas dan variabel terikat. Variabel bebas ialah variabel yang nilainya tidak tergantung pada variabel lain, sedangkan variabel terikat ialah variabel yang nilainya tergantung pada variabel lain.

Pada dasarnya variabel dapat dibedakan menjadi dua, yaitu variabel kualitatif dan variabel kuantitatif. Variabel kualitatif adalah sesuatu yang sifatnya tidak tetap, tetapi berubah-ubah (atau variabel) yang tidak dapat diukur, seperti selera, preferensi, kepuasan, dan lainnya.

Sementara itu, variabel kuantitatif adalah sesuatu yang sifatnya tidak tetap, tetapi berubah-ubah (atau variabel) yang dapat diukur, seperti dalam kilogram, ton, unit, satuan moneter, rupiah, hari, dan sebagainya. Misalnya jumlah penjumlahan yang dijual suatu perusahaan adalah variabel kuantitatif dalam rupiah.

Jadi bila ada yang menganggap variable konstanta adalah satu kesatuan, maka hal ini bisa dipastikan kurang tepat karena konstanta dan variabel memiliki makna yang berbeda.

Koefisien

Selanjutnya ada koefisien. Koefisien adalah faktor konstanta dari suatu variabel pada bentuk rumus aljabar. Jadi dalam rumus aljabar, koefisien merupakan angka atau bilangan yang melekat pada sebuah variabel.

Misalnya dalam rumus 4x² +9x -12, maka kita bisa mengetahui koefisien dari x² adalah 4 dan koefisien dari x adalah 9.

Koefisien sendiri cukup mudah ditemukan asalkan memiliki nilai variabel yang jelas pada rumusan aljabar.

BACA JUGA: Pengertian & Perbedaan Diagonal Ruang dan Diagonal Bidang

Suku

Unsur rumus aljabar selanjutnya adalah suku. Suku adalah variabel beserta koefisiennya, termasuk konstanta, pada bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi penjumlahan atau selisih.

Dalam perhitungan aljabar sendiri dikenal suku satu, suku dua, suku tiga, dan suku polinom (suku banyak). Setiap suku ini terpisah dan memiliki nilai sendiri-sendiri. Berikut ini contoh konstanta suku dalam matematika:

• Suku satu adalah bentuk aljabar yang tidak dihubungkan oleh operasi jumlah atau selisih. Contohnya, 6x, 2x², –5ab dan sebagainya.
• Suku dua adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh satu operasi jumlah atau selisih. Contohnya, d² + 4, x + 3y, 9x – 2x dan sebagainya.
• Suku tiga adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh dua operasi jumlah atau selisih. Contohnya, x² + 4x – 8, 2x + 7x – 5 dan sebagainya.

Fungsi

Dalam perhitungan rumus aljabar yang berhubungan dengan konstanta, koefisien, dan variabel juga dikenal dengan yang namanya fungsi. Bila Sedulur cukup bingung, fungsi konstanta adalah bentuk hubungan matematis yang menunjukkan hubungan keterikatan antara variabel satu dengan lainnya.

Contoh dari fungsi aljabar yang terikat dengan koefisien, variabel, dan konstanta adalah seperti: y = f(x) atau z = f(x,y).

Variabel yang terdapat dalam suatu fungsi dapat dibedakan atas variabel bebas (independent variables) dan variabel yang dipengaruhi atau tidak bebas (dependent variables).

Variabel bebas adalah variabel yang besarannya dapat ditentukan sembarang, misalnya 1, 5; 0; 8 dan seterusnya. Sebaliknya, variabel yang dipengaruhi atau tidak bebas adalah variabel yang besarnya dapat ditentukan setelah nilai variabel bebasnya ditentukan terlebih dulu.

Berikut ini contoh penggunaan fungsi aljabar:

y = f (x) adalah y = 3x + 15

Bila x = 3 dan y = f (x) maka kita bisa melakukan perhitungan seperti:

f (3) = 3 (3) + 15 = 24

Dengan begitu kita mendapatkan fungsi y = 24x.

Dari soal di atas, kita melihat adanya hubungan antara variabel yang sangat erat dalam penerapan fungsi aljabar. Dari situ diketahui bahwa fungsi memiliki dua jenis atau bentuk seperti eksplisit dan implisit. Berikut ini penjelasan singkatnya:

• Fungsi eksplit adalah suatu fungsi yang antara variabel bebas/menentukan dan variabel tidak bebas/dipengaruhi dapat dengan jelas dibedakan.
• Fungsi implisit adalah fungsi yang antara variabel bebas dan variabel tidak bebas yang dipengaruhi tidak dapat dengan mudah/jelas dibedakan.

Demikian tadi ulasan lengkap tentang konstanta adalah apa. Bila melihat ke atas, tentu Sedulur sudah mengetehuai bahwa konstanta merupakan bagian dalam rumus aljabar yang juga berhubungan dengan variabel, koefisien dan fungsi.

Perhitungan menggunakan konstanta sendiri menjadi salah satu bahasan dalam pelajaran matematika yang cukup banyak disinggung oleh guru di sekolah. Semoga informasi di atas bisa memberikan manfaat bagi Sedulur ya!