Cara Mudah Menghitung Akar Pangkat 3, Ketahui Langkahnya

Belila Mega

24 Jun 2022
6 min read
akar akar pangkat akar pangkat 3

Dalam pelajaran matematika, Sedulur pasti tidak asing dengan perhitungan akar dan pangkat. Keduanya merupakan operasi bilangan yang saling berkaitan. Akar merupakan invers atau kebalikan dari pangkat, begitu juga sebaliknya. Salah satu materi mengenai akar dan pangkat adalah akar pangkat 3.

Bagi beberapa orang, materi ini sangatlah sulit sehingga tidak banyak yang menyukainya. Padahal, materi akar pangkat 3 dapat dikerjakan dengan cara yang mudah menggunakan langkah-langkah yang cukup sederhana.

Tidak perlu khawatir, artikel ini akan membahas mengenai cara mudah menghitung akar pangkat 3 menggunakan beberapa metode. Tertarik untuk mengetahuinya? Simak artikel berikut ini, ya, Sedulur!

Apa itu akar pangkat 3 ?

Akar pangkat 3 dari suatu bilangan adalah nilai yang jika dikalikan dengan dirinya sendiri atau dikalikan sebanyak tiga kali akan menghasilkan nilai aslinya. Sederhananya, setiap kali suatu bilangan (x) dikalikan sebanyak tiga kali, maka bilangan yang dihasilkan disebut pangkat tiga dari bilangan tersebut. Sementara itu, akar pangkat 3 dari suatu bilangan adalah kebalikan dari pangkat tiga suatu bilangan yang dilambangkan dengan ∛.

Dalam mempelajari matematika, definisi akar pangkat 3 adalah bilangan yang perlu dikalikan sebanyak tiga kali untuk mendapatkan nilai bilangan aslinya. Akar pangkat 3 dari suatu bilangan dapat ditemukan menggunakan beberapa metode yang akan disebutkan pada pembahasan selanjutnya.

Sebagai contoh, berikut adalah akar pangkat 3 dari beberapa bilangan.

akar pangkat 3 dari 5832 adalah 18.
akar pangkat 3 dari 343 adalah 7.
akar pangkat 3 dari 2744 adalah 14.
akar pangkat 3 dari 2197 adalah 13.
akar pangkat 3 dari 13824 adalah 24.
akar pangkat 3 dari 27 adalah 3.

Menggunakan tabel akar pangkat 3

cara cepat menghitung akar pangkat 3 — iStock

Cara pertama yang dapat digunakan untuk mencari akar pangkat tiga dapat dilakukan dengan menggunakan tabel akar pangkat 3 atau tabel bilangan kubik. Untuk menggunakan ini, Sedulur perlu membuat 2 pola bilangan kubik.

Pola pertama merupakan pangkat tiga dari bilangan 1 sampai 9, sedangkan pola kedua merupakan pangkat tiga dari bilangan yang berkelipatan 10.

Pola 1

1 pangkat 3 = 1
2 pangkat 3= 8
3 pangkat 3 =27
4 pangkat 3 = 64
5 pangkat 3 = 125
6 pangkat 3 = 216
7 pangkat 3 = 343
8 pangkat 3 = 512
9 pangkat 3 = 729

Pola 2

10 pangkat 3 = 1000
20 pangkat 3 = 8000
30 pangkat 3 = 27000
40 pangkat 3 = 64000
50 pangkat 3 = 125000
60 pangkat 3 = 216000
70 pangkat 3 = 343000
80 pangkat 3 = 512000
90 pangkat 3 = 729000
100 pangkat 3 = 1000000

Cara tabel ini dapat digunakan dengan langkah-langkah berikut.

Perhatikan hasil pangkat tiga pada pola 2.
Tentukan perkiraan letak bilangan yang ditarik akarnya.
Tentukan nilai yang belum diketahui dengan memperhatikan angka satuan dari bilangan yang ditarik akarnya.
Tentukan hasil dari penarikan akar yang dimaksud.

Sebagai contoh, ∛ dari 1728 adalah

Perhatikan pola bilangan kubik dimana 1.728 terletak di antara 1.000 dan 8.000 atau diantara 10 pangkat 3 dan 20 pangkat 3, oleh karena itu hasil dari ∛ 1728 terletak di antara 10 dan 20 dan dapat dituliskan menjadi ∛ 1728 = 10 + n < 20 dengan nilai 0 < n<10.
Karena satuan dari bilangan yang ditarik akarnya adalah 8, maka perhatikan pola 1 dimana 8 adalah 2 pangkat 3. Jadi nilai ∛ 2 pangkat 3 = 2.

Hasil dari ∛ 1728 = 10 + n = 10 + 2 = 12.

Jadi, ∛ 1728 adalah 12.

Menggunakan faktorisasi prima

Cara selanjutnya untuk mencari akar pangkat tiga adalah menggunakan faktorisasi prima. Caranya adalah dengan menentukan faktor prima menggunakan pohon faktor atau pembagian bergaris. Lalu kelompokkan tiap-tiap 3 faktor prima yang sama sehingga dapat diganti dengan faktorisasi prima berpangkat tiga.

Bilangan berpangkat tiga apabila ditarik akar pangkat tiganya, maka hasilnya adalah bilangan aslinya tersebut. Rumus dari cara mencari akar pangkat 3 ini dapat dituliskan sebagai ∛ x atau pangkat 3 = x.

Sebagai contoh, ∛ 1728 adalah

Pertama dengan mencari faktorisasi prima dari 1728, yaitu:

2 – 864
2 – 423
2 – 216
2 – 108
2 – 54
2 – 27
3 – 9
3 – 3

Faktor prima dari 1728 adalah 2 dan 3.

1728 = (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2) × (3 × 3 × 3)

= 2 pangkat 3 x 2 pangkat 3 x 3 pangkat 3

Jadi, ∛ 1728 = ∛ 2 pangkat 3 x 2 pangkat 3 x 3 pangkat 3 = 2 x 2 x 3 = 12.

Menggunakan kalandra

Cara selanjutnya untuk mencari akar pangkat tiga adalah dengan kalandra. Cara ini digunakan untuk penarikan akar pangkat tiga dari bilangan kubik yang terdiri dari lebih dari tiga angka.

Caranya adalah sebagai berikut.

Hitung tiga angka dari belakang kemudian bubuhkan tanda titik (.). Tanda “titik” bukan berarti “ribu” seperti dalam membaca dan menulis bilangan, melainkan berfungsi untuk memberi batasan kelompok bilangan.
Banyak kelompok bilangan menandakan bahwa hasil dari penarikan akar tersebut, sementara banyak angkanya sama dengan banyaknya kelompok bilangan.

Sebagai contoh, nilai ∛ 1.728 adalah

1 adalah kelompok bilangan pertama dan 728 adalah kelompok bilangan kedua
Tentukan perkalian kembar tiga yang hasilnya sama atau kurang dari kelompok bilangan pertama.
Hasil perkalian digunakan untuk mengurangi kelompok bilangan pertama.
Pada ∛ 1.728, perkalian kembar tiga yang mendekati adalah 1 × 1 × 1 = 1
Turunkan hasil pengurangan (jika hasil pengurangan pada langkah 2 bernilai nol, maka yang diturunkan adalah bilangan kelompok kedua).
Pada ∛ 1.728, bilangan yang diturunkan adalah 728.
Bilangan kembar tiga pada perkalian bilangan kembar pertama dijumlahkan untuk mengawali perkalian kembar tiga yang kedua.
Pada ∛ 1.728, bilangan dijumlahkan 1 + 1 + 1 = 3 untuk mengawali perkalian kembar tiga yang kedua.
Tentukan bilangan kembar tiga yang kedua (pada langkah ke-4 ditandai dengan tanda _, dimana hasil perkalian satuannya sama dengan satuan dari bilangan yang ditarik akarnya. Hasil perkalian tersebut akan mengurangi bilangan yang diturunkan pada langkah 4.
Hasil penarikan akar pangkat tiga adalah faktor dari perkalian pertama (1) dan faktor dari perkalian kedua (2) sehingga didapat 12.
Namun perlu diperhatikan bahwa angka 12 belum dapat disahkan sebagai hasil penarikan akar pangkat tiga tersebut.
Lakukan pengecekan. Jika sisa pengurangan terakhir (600) dikurangi dengan 300 × faktor perkalian pertama kuadrat × faktor perkalian kedua pangkat satu bersisa nol, maka hasil penarikan akar tersebut dapat dianggap sah (300 merupakan bilangan kunci dan tak boleh diubah).

Cara cepat menghitung akar pangkat 3

Selanjutnya adalah cara cepat menghitung akar pangkat 3.

Sebagai contoh, tentukan nilai dari ∛1728 ?

Pertama, pisahkan ribuan bentuk ribuan atau angka yang berada paling depan. Setelah mendapat angka 1. Selanjutnya cari tahu perkalian pangkat 3 yang mendekati angka 1, tetapi tidak melebihi angka 1. Jawabannya adalah 1, karena 1 x 1 x 1 = 1. Maka, angka pertama yang didapatkan yaitu 1.
Kedua, lihat angka terakhir dari bentuk akar pangkat tiga tersebut. Angka terakhirnya adalah 8. Selanjutnya cari perkalian pangkat berapa yang hasilnya memiliki digit akhir 8. Jawabannya adalah 2.
Sandingkan hasil cara pertama dan kedua. Jadi akar pangkat tiga dari 1728 atau ∛1728 adalah 12.

Sekian informasi mengenai cara mudah menghitung akar pangkat 3. Semoga informasi ini dapat bermanfaat bagi Sedulur semua yang sedang belajar mengenai matematika terutama pada materi akar dan pangkat. Meskipun pada awalnya terasa sangat sulit, namun bukan berarti Sedulur tidak bisa melakukannya bukan? Tetap berusaha dan semangat belajar, ya!

Mau belanja bulanan nggak pakai ribet? Aplikasi Super solusinya! Mulai dari sembako hingga kebutuhan rumah tangga tersedia lengkap. Selain harganya murah, Sedulur juga bisa merasakan kemudahan belanja lewat handphone. Nggak perlu keluar rumah, belanjaan pun langsung diantar.

Bagi Sedulur yang punya toko kelontong atau warung, bisa juga lho belanja grosir atau kulakan lewat Aplikasi Super. Harga dijamin lebih murah dan bikin untung makin melimpah.