Salah satu materi dalam ilmu statistik adalah standar deviasi. Ia merupakan ukuran sebaran yang mencerminkan distribusi nilai di sekitar rata-rata atau mean. Sama halnya dengan materi mean, median dan modus, materi dalam ilmu statistik ini akan lazim Sedulur temui pada pelajaran di sekolah menengah atau sederajat.
Walaupun sepertinya sulit, tetapi ternyata standar deviasi ini sangat mudah dipelajari. Terutama jika Sedulur sudah benar-benar memahami dasar-dasarnya. Maka dari itu, dalam artikel ini Sedulur akan diajak untuk mengulas sedikit lebih dalam mengenai materi statistik tersebut serta mencermati beberapa contoh soalnya. Tanpa berpanjang-panjang lagi, yuk ikuti pembahasan di bawah ini!
BACA JUGA: Apa Arti Kata GWS? Pahami Makna & Cara Penggunaanya!
Standar deviasi, apa itu?
Standar deviasi adalah nama lain dari simpangan baku. Ia merupakan bagian dari ilmu statistik yang mengukur derajat kesamaan atau kedekatan dalam data-data pada suatu kelompok. Karl Pearson, seorang matematikawan berkebangsaan Inggris menjadi orang pertama yang menemukan rumus ini pada tahun 1894. Ia pun juga dikenal sebagai penemu statistik sebagai cabang ilmu matematika.
Simpangan baku ini menjadi sebuah nilai statistik yang sering dimanfaatkan untuk mengetahui kedekatan sebaran data yang berada pada sampel. Lebih daripada itu, simpangan baku ini juga bisa menentukan seberapa dekat titik data individu dengan rata-rata atau mean dari data sampel yang disajikan.
Pengertian lain dari simpangan baku ini dikemukakan oleh beberapa sumber. Seperti yang tercantum dalam situs Wikipedia, “In statistics, the standard deviation is a measure of the amount of variation or dispersion of a set of values.”, artinya adalah “Dalam (ilmu) statistik, simpangan baku merupakan ukuran jumlah variasi atau dispersi dari sekumpulan nilai.”.
Penjelasan lebih lanjut dari pengertian yang diungkapkan situs tersebut adalah jika simpangan baku rendah, maka nilai-nilai dari data yang diperoleh cenderung mendekati rata-rata (disebut juga sebagai expected value). Sedangkan jika hasil perhitungan menunjukkan simpangan baku yang tinggi, maka nilai-nilai sebaran di rentang tersebut lebih luas.
Selain dari Wikipedia, Sedulur juga dapat menemukan pengertian simpangan baku dalam ilmu statistik ini di situs Investopedia. Dalam situs tersebut, dijelaskan bahwa “Standard deviation is a statistic that measures the dispersion of a dataset relative to its mean and is calculated as the square root of the variance.”, artinya adalah “Simpangan baku merupakan statistik yang mengukur dispersi dalam suatu kumpulan data relatif terhadap rata-ratanya dan ia dihitung sebagai akar kuadrat dari varian.”.
Dalam keuangan, simpangan baku dipakai untuk mengetahui ukuran risiko relatif dari suatu aset. Walaupun begitu, ternyata terdapat kekurangan dari rumus perhitungan ini, dimana ia juga menghitung ketidakpastian data sebagai risiko (walaupun data tersebut menguntungkan bagi investor; pendapatan di atas rata-rata).
BACA JUGA: 12 Kewajiban Manusia Terhadap Sungai yang Harus Diketahui!
Fungsinya
Simpangan baku digunakan untuk mengetahui apakah sampel data yang telah diperoleh dapat mewakili seluruh populasi atau tidak. Rumus ini sangat lazim dipakai oleh ahli statistik maupun mereka yang terjun ke dalam dunia statistik dengan menghitung standar deviasi Excel.
Menentukan data yang dapat mewakili suatu populasi sangatlah sulit. Maka dari itu, dengan menggunakan interpretasi standar deviasi, pencarian akan sampel data yang mewakili seluruh populasi akan lebih mudah.
BACA JUGA: 8 Arti Mimpi Gunung Meletus, Pertanda Baik atau Buruk?
Standar deviasi rumus
Terdapat dua jenis rumus dari simpangan baku yang dapat digunakan. Penggunaan dari masing-masing rumus tersebut didasarkan pada jenis data yang disajikan, baik itu data tunggal atau data kelompok. Mari simak penjelasan singkat dari kedua rumus tersebut.
1. Menghitung standar deviasi data tunggal
Rumus simpangan baku yang pertama adalah untuk data jenis tunggal. Di atas merupakan rumus dan keterangan dari setiap simbolnya.
2. Menghitung standar deviasi data kelompok
Rumus simpangan baku yang kedua adalah untuk data jenis kelompok. Di atas merupakan rumus dan keterangan dari setiap simbolnya.
BACA JUGA: Arti Hopeless Romantic & Tanda-Tandanya, Apa Ada di Kamu?
Contoh soal
Berikut ini adalah contoh soal standar deviasi yang baik agar Sedulur dapat dengan mudah mencari tahu jawabannya.
- Contoh soal data tunggal
Suatu kelas yang berisikan 8 siswa dan siswi memiliki tinggi 150 cm, 167 cm, 175 cm, 157 cm, 165 cm, 153 cm, 177 cm, dan 160 cm. Carilah simpangan bakunya!
Cara mengerjakan soal data tunggal
- Cari nilai rata-rata dari nilai data yang disajikan. Tambahkan kedelapan data tersebut lalu dibagi jumlah data. 13048 = 163
- Cari penyimpangan setiap data dari rata-ratanya. Contoh: (150 – 163)2 + (167 – 163)2 + … dan seterusnya.
- Setiap hasil simpangan data dikuadratkan, dibagi dengan nilai rata-rata data. 7028 = 87,75
- Cari akar dari hasil varian tersebut. 87,75 = 9,3675
- Maka, standar deviasi dari data di atas adalah 9,3675
- Contoh soal data kelompok
Cari simpangan baku dari data-data berikut!
Nilai – Frekuensi
63-67 – 2
68-72 – 3
73-77 – 6
78-82 – 4
83-87 – 4
88-92 – 1
Cara mengerjakan soal data kelompok
- Temukan nilai tengah dari setiap kelompok data, kemudian hitung jumlah nilai kelompok dengan nilai tengah dikali frekuensi.
- Hitung nilai rata-rata yang didapatkan, jumlah nilai kelompok dibagi total data.
- Temukan simpangan setiap data kelompok, kalikan frekuensi terhadap nilai tengah yang dikurangkan dari rata-rata data.
- Jumlah simpangan tiap kelompok kemudian dibagi dengan total data atau varian.
- Akar kuadratkan hasil varian yang didapat.
- Dari hasil akar tersebutlah akan Sedulur temukan simpangan bakunya.
Nah Sedulur, demikian pembahasan singkat dari standar deviasi beserta rumus dan contoh soalnya. Semoga artikel ini dapat bermanfaat bagi Sedulur, ya!
Mau belanja bulanan nggak pakai ribet? Aplikasi Super solusinya! Mulai dari sembako hingga kebutuhan rumah tangga tersedia lengkap. Selain harganya murah, Sedulur juga bisa merasakan kemudahan belanja lewat handphone. Nggak perlu keluar rumah, belanjaan pun langsung diantar.
Bagi Sedulur yang punya toko kelontong atau warung, bisa juga lho belanja grosir atau kulakan lewat Aplikasi Super. Harga dijamin lebih murah dan bikin untung makin melimpah.
