Segitiga merupakan salah satu bentuk bangun datar yang dipelajari dalam matematika dan secara khusus dibahas dalam bidang geometri. Terdapat dua rumus populer yang sering dikaitkan dengan bangun datar ini, yakni rumus keliling segitiga dan rumus luas segitiga.
Secara sederhana, segitiga adalah bentuk bangun datar yang memiliki tiga buah sisi dan tiga titik sudut. Sebagaimana bangun datar lain, sebuah segitiga dapat dihitung berapa kelilingnya dengan menghitung jumlah panjang sisinya. Untuk mengetahui secara lebih detail mengenai segitiga dan rumus kelilingnya, berikut sudah Super rangkum informasi selengkapnya. Simak sampai habis, ya!
BACA JUGA: Pengertian Simetri Putar & Simetri Lipat Bangun Datar
Pengertian bangun datar segitiga
Telah diketahui bersama bahwa segitiga merupakan salah satu bentuk bangun datar. Dalam ilmu matematika khususnya bidang geometri, dikenal beberapa jenis bangun datar, seperti persegi, persegi panjang, lingkaran, jajar genjang, belah ketupat, dan segitiga.
Sebagai sebuah bangun datar, segitiga memiliki ciri atau sifat sebagai berikut.
- Mempunyai tiga sisi berupa garis lurus.
- Mempunyai tiga titik sudut.
Selain dua ciri itu, segitiga juga dibagi menjadi beberapa jenis berdasarkan dua kategori, yaitu berdasarkan panjang sisi dan besar sudutnya. Berikut adalah penjelasannya.
Jenis-jenis segitiga
Berdasarkan panjang sisinya, segitiga dibagi menjadi:
- Segitiga sama sisi: yakni sebuah bangun segitiga yang ketiga sisinya sama panjang.
- Segitiga sama kaki: yaitu bangun geometri yang terdiri atas tiga sisi dengan dua sisi di antaranya sama panjang.
- Segitiga sembarang: adalah bangun segitiga yang ketiga sisinya memiliki panjang berbeda. Selain itu besar ketiga sudutnya juga tidak ada yang sama.
Berdasarkan besar sudutnya, segitiga dibagi menjadi:
- Segitiga lancip: adalah segitiga yang besar setiap sudutnya kurang dari 90 derajat.
- Segitiga siku-siku: yaitu segitiga yang besar salah satu sudutnya sama dengan 90 derajat.
- Segitiga tumpul: yakni segitiga yang salah satu sudutnya berukuran lebih dari 90 derajat.
BACA JUGA: Rumus Turunan Trigonometri Beserta Contoh Soalnya
Rumus keliling segitiga dan cara menghitungnya
Sebelum membahas tentang rumus keliling segitiga, ada baiknya Sedulur memahami terlebih dahulu apa itu keliling. Dirangkum dari berbagai sumber, keliling dapat didefinisikan sebagai sebagai ukuran yang diperoleh dari hasil penjumlahan sisi-sisi bangun datar. Dengan kata lain, keliling adalah total panjang garis lurus dari sebuah bangun datar.
Berdasarkan pengertian di atas, maka dapat dituliskan rumus keliling segitiga adalah sebagai berikut.
Keliling = panjang sisi 1 + panjang sisi 2 + panjang sisi 3
Adapun sisi segitiga biasanya dilambangkan dengan huruf a, b, dan c. Sehingga rumus kelilingnya juga bisa dituliskan sebagai berikut.
Keliling = a + b + c atau K = a + b + c
Secara umum, tidak ada perbedaan antara rumus keliling segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, segitiga siku-siku, maupun segitiga sembarang. Namun dengan catatan, Sedulur harus sudah mengetahui panjang masing-masing sisi dari segitiga yang akan dihitung kelilingnya tersebut.
Rumus keliling segitiga sama sisi dan sama kaki
Segitiga sama sisi
Segitiga sama sisi adalah sebuah bangun datar segitiga yang ketiga sisinya sama panjang. Lantaran ketiga sisinya memiliki panjang yang sama, apabila Sedulur hanya mengetahui panjang salah satu sisinya, Sedulur sudah bisa menggunakan rumus keliling di atas.
Perhatikan contoh soal berikut:
- Sebuah segitiga sama sisi memiliki panjang alas sebesar 60 cm. Berapakah keliling segitiga tersebut?
Penyelesaian:
Telah diketahui bahwa panjang salah satu sisi segitiga tersebut adalah 60 cm. Adapun dua sisi lainnya juga memiliki panjang 60 cm karena bentuk segitiga ini adalah segitiga sama sisi.
Sehingga untuk menghitung kelilingnya dapat langsung menggunakan rumus K = a + b + c, seperti berikut.
K = a + b + c
K = 60 cm + 60 cm + 60 cm
K = 180 cm
Berdasarkan contoh soal di atas, diketahui bahwa rumus keliling segitiga sama sisi juga dapat dilakukan dengan mengalikan tiga panjang sisi. Sebab, ketiga sisi segitiga tersebut memiliki panjang yang sama. Sehingga rumusnya bisa ditulis sebagai berikut.
Keliling = a + b + c
atau
Keliling = 3 x panjang sisi
Dengan demikian,
K = 3 x 60 cm
K = 180 cm
Jadi keliling segitiga sama sisi tersebut adalah 180 cm.
BACA JUGA: Rumus Prisma Segitiga Beserta Sifat-Sifat & Contoh Soalnya
Segitiga sama kaki
Berbeda dengan segitiga sama sisi, segitiga sama kaki merupakan bangun segitiga yang memiliki ciri dua sisinya memiliki panjang yang sama. Selain itu, segitiga sama kaki juga memiliki tinggi yang dapat membagi panjang alasnya secara seimbang.
Tinggi segitiga sama kaki ini berada di antara titik puncak dengan titik tengah pada sisi alas. Apabila Sedulur membagi segitiga ini tepat pada garis tingginya, maka akan diperoleh dua segitiga siku-siku.
Hal ini menunjukkan bahwa Teorema Phytagoras dapat diterapkan untuk mencari salah satu sisi segitiga sama kaki. Untuk lebih memahaminya, simak contoh soal berikut.
Contoh soal:
- Sebuah segitiga sama kaki memiliki panjang alas 6 cm dan tinggi 10 cm. Hitung berapa keliling segitiga tersebut!
Penyelesaian:
Diketahui bahwa panjang alas segitiga adalah 6 cm, yang dapat ditandai sebagai x. Berikutnya tinggi segitiga adalah 10 cm, yang dapat ditandai sebagai a. Sementara sisi miring yang belum diketahui panjangnya bisa ditandai sebagai c.
Untuk menghitung panjang c, Sedulur harus membagi alas segitiga terlebih dahulu dan diperoleh hitungan 6 cm : 2 = 3 cm. Setengah dari panjang alas ini bisa ditandai sebagai b. Sehingga dapat dituliskan sebagai berikut.
a = 10 cm
b = 3 cm
c = ?
Untuk mendapatkan panjang sisi miring atau c, gunakan Teorema Phytagoras.
a² + b² = c²
10² + 3² = c²
100 + 9 = c²
109 = c²
c = √109
c = 10,44 cm
Sementara, untuk menghitung keliling segitiga sama kaki, gunakan rumus keliling segitiga sama kaki berikut.
Keliling = 2 sisi miring + panjang sisi alas
Keliling = 2 x 10,44 + 6
Keliling = 26,88 cm
Jadi, keliling segitiga sama kaki tersebut adalah 26,88 cm.
BACA JUGA: Ragam Hias Geometris: Pengertian, Ciri-ciri, Jenis & Contohnya
Rumus keliling segitiga siku-siku dan sembarang
Segitiga siku-siku
Cara menghitung keliling segitiga siku-siku dapat dilakukan dengan menjumlahkan panjang seluruh sisinya. Namun apabila hanya diketahui panjang dua sisinya, Sedulur harus mencari panjang sisi yang ketiga terlebih dahulu. Sebelum itu, perlu diingat bahwa segitiga siku-siku memiliki ciri yaitu salah satu sudutnya berukuran 90 derajat.
Sementara, untuk mencari panjang salah satu sisinya, dapat digunakan Teorema Phytagoras. Aturan ini menyatakan bahwa setiap segitiga siku-siku dengan sisi a dan b serta sisi miring c berlaku rumus a² + b² = c².
Perlu digaris bawahi, sisi terpanjang yakni sisi miring pada segitiga ditandai dengan huruf c. Sementara dua sisi lainnya dapat secara bebas Sedulur tandai dengan huruf a dan b. Pola ini nantinya akan memudahkan Sedulur ketika menggunakan Teorema Phytagoras untuk mencari panjang salah satu sisi dari segitiga siku-siku.
Selanjutnya, perhatikan contoh soal berikut untuk lebih memahami penerapan Teorema Phytagoras dalam menghitung keliling segitiga siku-siku.
Contoh soal:
- Diketahui terdapat segitiga siku-siku dengan panjang sisi a adalah 3 dan sisi b adalah 4. Berapakah keliling segitiga tersebut?
Penyelesaian:
a = 3
b = 4
c = ?
Untuk mencari c, ingat Teorema Phytagoras yaitu: a² + b² = c²
3² + 4² = c²
9 + 16 = c²
25 = c²
Untuk mendapatkan nilai c, gunakan hitungan akar kuadrat.
c = √25
c = 25
Selanjutnya Sedulur dapat menjumlahkan seluruh panjang sisi segitiga untuk mendapatkan kelilingnya.
Keliling = a + b + c
Keliling = 3 + 4 + 5
Keliling = 12 cm
Jadi, keliling segitiga siku-siku tersebut adalah 12 cm.
Segitiga sembarang
Pada segitiga sembarang atau tak beraturan dapat digunakan hukum cosinus untuk mencari panjang sisi yang tidak diketahui. Namun dengan catatan, besar sudut di antara kedua sisi sudah diketahui.
Hukum Cosinus menyatakan bahwa untuk segitiga apapun dengan sisi a, b, dan c, dengan sudut yang berlawanan A, B, dan C, dapat dituliskan rumus sebagai berikut.
c² = a² + b² – 2ab cos(C)
Contoh soal:
- Sebuah segitiga memiliki panjang sisi 10 cm dan 12 cm dengan sudut diantaranya sebesar 97°. Hitung berapa keliling segitiga tersebut!
Penyelesaian:
a = 10 cm
b = 12 cm
C = 97°
Pertama, cari panjang sisi c dengan rumus kosinus.
c² = a² + b² – 2ab cos(C)
c² = 10² + 12² – ( 2 × 10 × 12 × cos(97))
c² = 100 + 144 – (240 × -0,12187)
c² = 244 – (-29,25)
c² = 244 + 29,25
c² = 273,25
c = √273,25
c = 16,53
Kemudian, hitung keliling dengan rumus keliling segitiga sembarang berikut ini.
Keliling = a + b + c
Keliling = 10 + 12 + 16,53
Keliling = 38,53 cm
Demikian tadi pembahasan mengenai rumus keliling segitiga. Dapat disimpulkan, keliling sebuah segitiga bisa dihitung dengan menjumlahkan ketiga panjang sisinya. Sementara, apabila terdapat salah satu sisi yang belum diketahui panjangnya, dapat dicari menggunakan rumus seperti yang telah dipaparkan.
Selain keliling, Sedulur juga dapat menghitung luas sebuah segitiga. Nah, rumus luas dan keliling segitiga ini sama-sama merupakan bagian dari ilmu geometri. Adapun untuk masalah luas segitiga akan dibahas pada artikel yang lain, ya!
Mau belanja bulanan nggak pakai ribet? Aplikasi Super solusinya! Mulai dari sembako hingga kebutuhan rumah tangga tersedia lengkap. Selain harganya murah, Sedulur juga bisa merasakan kemudahan belanja lewat handphone. Nggak perlu keluar rumah, belanjaan pun langsung diantar.
Bagi Sedulur yang punya toko kelontong atau warung, bisa juga lho belanja grosir atau kulakan lewat Aplikasi Super. Harga dijamin lebih murah dan bikin untung makin melimpah.
