Pengertian Median beserta Cara Menghitung yang Tepat

Ilya Nadya Noviawardhani

01 Apr 2022
6 min read
matematika median median adalah

Median adalah salah satu bagian dari ilmu statistika yang berhubungan dengan nilai tengah dalam suatu data. Nilai tengah dalam pemusatan sendiri akan membagi suatu data menjadi setengah data, yaitu terbesar dan terkecil. Selain median, ukuran pemusatan data yang banyak dikenal masyarakat umum adalah modus dan mean.

Menghitung nilai tengah bertujuan penting dalam berbagai macam pengolahan data. Misalnya, untuk memisahkan separuh lebih tinggi dari separuh bawah populasi dan sampel data. Berikut adalah informasi lengkap mengenai pengertian median beserta beberapa cara untuk menghitungnya yang tepat. Yuk, simak dan catat bila perlu!

1. Pengertian mean, median, modus

Nilai median adalah salah satu hal yang mudah dihitung dalam sebuah pemusatan data. Hal ini juga berlaku kepada dua nilai yang menyertainya yaitu mean dan modus. Ketiga nilai ini bukan merupakan bagian rumit dalam statistika, hanya saja terdapat beberapa aturan yang membuat cara menghitungnya tidak mutlak dalam satu cara saja. Lalu, apa saja perbedaan antara ketiganya? Berikut adalah pengertian ketiganya.

Modus

Modus adalah nilai yang paling banyak muncul atau nilai yang frekuensi kemunculannya paling tinggi dalam sebuah pusat data. Contohnya adalah pada data: 1, 1, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 6, 7, 8, 8, nilai Modus adalah 4.

Median

Median data adalah nilai tengah dari sebuah kumpulan data setelah diurutkan atau ditata berdasarkan prinsip ukuran pemusatan data (dari yang terkecil hingga terbesar dan sebaliknya). Nilai dari median bergantung pada data genap dan data ganjil. Pada data ganjil, nilainya berada tepat pada satu data di bagian tengah. Sementara itu, pada data genap merupakan penjumlahan antara kedua data paling tengah, lalu dibagi menjadi dua.

Mean

Mean merupakan nilai rataan atau rata-rata yang didapatkan dari hasil pembagian dari seluruh jumlah data terhadap banyak data. Contohnya adalah dari lima jenis data dan terdapat 20 jumlah data, maka nilai meannya adalah 4.

2. Cara menghitung median

Contoh median cara mencarinya adalah data harus terlebih dahulu disusun dari yang terkecil sampai terbesar. Untuk menentukannya dalam urutan angka, angka-angka tersebut harus diurutkan atau diatur dalam urutan nilai terendah ke tertinggi dan sebaliknya terlebih dahulu. Apabila ada bilangan ganjil, maka nilainya adalah bilangan yang ada di tengah dengan jumlah bilangan yang sama di atas dan di bawahnya. Apabila terdapat jumlah angka genap dalam daftar, maka pasangan tengah harus dijumlahkan, ditentukan, serta dibagi dua untuk mencari nilainya.

3. Rumus median data tunggal

Pemusatan data bisa diperoleh dari berbagai kumpulan data, contohnya adalah kumpulan data tertinggi dalam sebuah keluarga atau kumpulan data dari nilai perolehan seluruh mahasiswa di dalam sebuah kelas di kampus. Untuk menentukan nilainya, maka sekumpulan data yang sudah tersaji harus diurutkan berdasarkan besarannya. Jika data sudah diurutkan, nantinya akan diketahui berapa jumlah datanya dan apakah ganjil atau genap. Cara untuk menemukan nilainya ada dua yaitu dengan data tunggal dan data interval. Data tunggal dibagi menjadi dua, yakni data tunggal ganjil dan genap. Dikutip dari Akseleran dan Gramedia, berikut adalah beberapa contoh soal beserta rumusnya:

Rumus median data tunggal ganjil

Me = X (n+1)/2 (Me: Median, X: data ke-, n: banyak data)

Contoh Soal 1:

Hitunglah nilai Median dari data berikut: 17, 12, 8, 9, 10, 15, 19, 22, 24

Jawaban:

Urutan data: 8, 9, 10, 12, 15, 17, 19, 22, 24
Banyak data (n): 9
Median (Me): X (9 + 1)/2 = X5
X5: Data ke 5 = 15

Contoh soal 2:

Carilah Median dari data: 7, 8, 8, 9, 4, 3, 7, 9, 5, 7, 6, 5, 6

Jawaban:

Cara pertama adalah mengurutkan dahulu datanya dari yang terkecil.

3, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 9

data ke-1 : 3
data ke-2: 4
data ke-3: 5
data ke-4: 5
data ke-5: 6
data ke-6: 6
data ke-7: 7
data ke-8: 7
data ke-9: 7
data ke-10: 8
data ke-11 : 8
data ke-12: 9
data ke- 13: 9

Jadi, jumlah datanya 13.

Me = X ( 13+1)/2
Me = X (14)/2
Me = data ke- 7

Bisa dilihat di atas bahwa data ke -7 adalah 7. Maka, median datanya adalah 7.

Median data tunggal kelompok

Pada data tunggal median genap, ada dua nilai tengah di dalam sebuah kumpulan data. Rumusnya adalah:

Me = X n/2 + X (n/2 + 1)2 (Me: Median, X: data ke-, n: banyak data)

Contoh soal 1:

Hitunglah Nilai Median dari data berikut: 17, 12, 8, 9, 10, 15, 19, 22, 24, 25

Jawaban:

Urutan data: 8, 9, 10, 12, 15, 17, 19, 22, 24, 25
Banyak data (n): 10
Median (Me): X 10/2 + X (10/2 + 1)2 = 15 + 172 = 16

Contoh soal 2:

Hitung median dari data berikut ini: 4,8,6,2

Jawaban:

Pertama kita urutkan datanya dari mulai yang terkecil. Urutan datanya: 2,4,6,8.

data ke-1 : 2
data ke-2: 4
data ke-3: 6
data ke-4: 8

Kedua, hitung banyak data yang sudah diperoleh. Banyaknya data = n = 4

Ketiga, masukkan ke dalam rumus yang sudah tersedia.

Me = X n/2 + X (n/2 + 1 ) / 2
Me = X 4/2 + X (4/2 + 1 ) / 2
Me = X 2 + X (2+ 1 ) / 2
Me = (X ₂ + X₃ )/ 2
Me = (4 + 6) / 2
Me = 10/2 = 5

Jadi, median dari data ini adalah 5.

4. Cara menghitung median kelompok atau interval

Selanjutnya adalah rumus median data kelompok yang umumnya terdapat pada formasi tabel frekuensi. Berbagai data yang telah disebutkan telah disusun atau dikelompokkan secara sistematis ke dalam kelas interval. Sementara itu, cara menghitungnya adalah sebagai berikut.

Me = Tb + (1/2 n – fkum) lfm
Tb = Tepi bawah kelas Me – p (p = 0,5)
n = jumlah frekuensi
fm = frekuensi sebelum kelas Me
f kum = jumlah frekuensi sebelum kelas Me

5. Cara menghitung mean dan modus

Selain median, ada pula dua bagian penting dalam ilmu statistika lainnya yaitu mean dan modus. Setelah mengetahui pengertiannya pada penjelasan sebelumnya, yuk ketahui pula cara menghitung atau rumus dari keduanya berikut ini.

Cara menghitung mean

Mean atau rataan bisa dicari dari berbagai jenis data tunggal atau data kelompok. Nilai dari rataan bisa ditentukan dengan cara membagi jumlah data dengan banyaknya data. Cara untuk menghitung mean adalah sebagai berikut.

Mean = jumlah data : banyak data

Contohnya, data 4, 6, 8, 10, 12, mean = (4+6+8+10+12):5= 8.

Cara menghitung modus

Cara menghitung modus adalah dengan mencari nilai yang kerap kali muncul pada sebuah data. Langkah yang bisa dilakukan adalah dengan mengurutkan nilai sebuah data dari yang terendah ke tertinggi. Nilai yang paling banyak disebutkan adalah modus dari data yang bersangkutan. Misalnya data di bawah ini.

75, 60, 55, 70, 50, 60, 65, 60, 52, 60, 85, 65, 75, 40, 80, 45, 90

Dari data tersebut, bisa disimpulkan bahwa nilai modusnya adalah 60. Alasannya, 60 merupakan angka yang paling banyak muncul. Data tersebut cuma memiliki satu nilai modus, jadi disebut dengan distribusi unimodal.

Dapat disimpulkan bahwa median adalah salah satu rangkaian statistika yang dikenal dengan ukuran pemusatan data. Karena memiliki fungsi yang penting, Sedulur perlu mengetahui cara untuk menghitungnya melalui berbagai rumus dan contoh soal di atas. Semoga bisa melatih kemampuan Sedulur dalam bidang statistika, ya!

Mau belanja bulanan nggak pakai ribet? Aplikasi Super solusinya! Mulai dari sembako hingga kebutuhan rumah tangga tersedia lengkap. Selain harganya murah, Sedulur juga bisa merasakan kemudahan belanja lewat handphone. Nggak perlu keluar rumah, belanjaan pun langsung diantar. Yuk, unduh aplikasinya di sini sekarang!

Bagi Sedulur yang punya toko kelontong atau warung, bisa juga lho belanja grosir atau kulakan lewat Aplikasi Super. Harga dijamin lebih murah dan bikin untung makin melimpah. Langsung restok isi tokomu di sini aja!