Mengenal Besaran Vektor dalam Ilmu Fisika dan Matematika

Salah satu materi yang dipelajari dalam Matematika dan juga Fisika adalah tentang vektor. Vektor adalah ruas garis berarah yang mempunyai besaran (nilai) dan arah tertentu. Sementara itu, menurut ilmu Matematika, vektor merupakan gambar digital hasil kombinasi titik dan garis melalui proses rumus matematika sehingga membentuk poligon untuk membentuk objek gambar tertentu.

Vektor memiliki banyak manfaat untuk kehidupan sehari-hari, seperti dalam penggunaan GPS GPS (Global Positioning System) sebagai petunjuk arah. Berikut penjelasan tentang pengertian vektor beserta sifat-sifatnya yang perlu Sedulur ketahui.

Pengertian vektor

Seperti yang sudah disingguh pada uraian di atas, vektor adalah salah satu jenis besaran pada fisika yang mempunyai nilai dan arah. Fenomena fisika yang termasuk dalam besaran vektor di antaranya yaitu kecepatan, percepatan, gaya, momentum dan lainnya.

Dalam Modul Fisika Kelas X yang disusun Saroji (2010), contoh dari besaran vector yaitu gaya dan tekanan. Saat seseorang duduk di kursi, makai a akan memberikan tekanan dengan arah bawa kursi. Atau jika seseorang menarik mobil mainan dengan tali, gaya pada mobil mengarah ke tangan anak tersebut.

Vektor digambarkan dengan bentuk garis berarah atau panah yang memiliki titik tangkap atau titik pangkal sebagai tempat permulaan vektor. Nilai vektor ditunjukkan dari panjangnya garis, sementara itu, arah vektor ditunjukkan dari arah panah tersebut. Sedangkan menurut ilmu Matematika, vektor adalah gambar digital hasil kombinasi titik dan garis melalui proses rumus matematika sehingga membentuk poligon untuk membentuk objek gambar tertentu.

Tak hanya digunakan pada Matematika, vektor juga dapat digunakan untuk menghitung sebuah besaran pada ilmu fisika. Menurut ilmu Fisika, vektor adalah salah satu dari dua jenis besaran selain dari besaran skalar. Jika besaran skalar hanya memiliki nilai saja, berbeda dengan vektor yang merupakan besaran yang memiliki nilai dan arah.

Sifat-sifat vektor

Adapun sifat-sifat yang dimiliki vektor di antaranya yaitu sebagai berikut.

Dapat dipindahkan dengan syarat nilai atau besar dan arahnya tidak berubah
Dapat dijumlahkan
Dapat dikurangkan
Dapat diuraikan
Dapat dikalikan

Jenis-Jenis Vektor dalam Matematika

Secara umum, jenis-jenis vektor dalam matematika di antaranya meliputi:

Vektor Nol

Vektor nol yaitu vektor yang besarnya nol satuan dan arahnya tidak menentu. Vektor nol terjadi ketika titik pangkal dan titik terminal suatu vektor berimpit, sehingga dinyatakan dengan nol.

Vektor Posisi

Vektor posisi merupakan posisi sebuah titik partikel terhadap sebuah titik acuan tertentu. Misalnya pada posisi titik awalnya berpangkal di pusat koordinat (0,0), sementara titik ujungnya berada di suatu titik (x,y).

Vektor Basis

Vektor basis merupakan vektor yang panjangnya satu satuan dan arahnya searah dengan sumbu koordinat. Vektor basis memiliki satuan yang saling tegak lurus.

Vektor Satuan

Vektor satuan adalah suatu vektor yang panjangnya satu satuan.

Simbol vektor

Simbol besaran vektor yaitu ditulis dengan menggunakan huruf cetak tebal atau huruf cetak tipis yang ada tanda panah diatasnya. Contoh vektor gaya, maka simbolnya F atau ⃗.

Akan tetapi, jika disebutkan besar atau nilai saja tanpa ada arahnya, maka simbolnya huruf cetak tebal atau tipis tanda panah di atas dengan garis mutlak.

Pernyataan “benda diberi gaya 10 N ke timur” maka penulisannya sebagai berikut ini.

F = 5 N ke timur atau ⃗ = 5 N ke timur

Jika pernyataannya “benda diberi gaya 10 N” tanpa menyebutkan arah, maka ditulis

F = 5 N atau |⃗| = 5 N atau |F| = 5 N

Metode penjumlahan vektor

Penjumlahan besaran vektor dapat ditentukan dengan menggunakan metode grafis dan analitis. Metode grafis terbagi menjadi dua yaitu polygon dan metode jajaran genjang.

Begitupun metode analitis yang terbagi menjadi dua yaitu metode rumus cosinus dan metode urai vektor. Nantinya, hasil dari penjumlahan vektor disebut dengan resultan vektor.

1. Metode Grafis

Metode grafis pada besaran vektor merupakan metode atau cara untuk menentukan resultan vektor dengan mengukurnya. Sedulur dapat mengukur panjang vektor dengan penggaris, sedangkan besar sudut atau arah diukur dengan busur derajat.
Mengukur resultan vektor dengan metode grafis ini membutuhkan skala dan besar sudut yang tepat. Dengan metode grafis, penjumlahan vektor dilakukan dengan menyatakan vektor dalam sebuah diagram.

Metode grafis dapat dilakukan dengan metode poligon, segitiga, dan jajar genjang. Misalnya menentukan resultan dengan vektor jajaran genjang atau satu pangkal. Maka resultan vektor ditentukan dengan langkah-langkah berikut ini.

1. Gambar vektor F1, lalu gambar vektor F2 dengan pangkal vektor yang menyatu dengan pangkal vektor F1

2. Buat pola jajaran genjang

3. Buat garis panas dengan bentuk diagonal jajaran genjang yang pangkalnya menyatu dengan pangkal vektor yang diresultankan

2. Metode Analisis

Cara lain untuk menjumlahkan vektor yaitu dengan metode analisis, yang mana menggunakan cara perhitungan bukan pengukuran. Cara ini menentukan besaran resultan vektor secara matematis dengan rumus. Maka untuk mencarinya perlu penggunaan rumus cosinus atau urai vektor. Untuk menentukan besar vektor menggunakan rumus cosinus, sedangkan untuk menghitung arah menggunakan rumus sinus.

Contoh soal

Dua buah gaya masing-masing 10 N dan15 N membentuk sudut 600. Besar resultan kedua gaya tersebut adalah . . . .

5 √3 N
5 √17 N
5 √19 N
5 √2 N
20,6 N

Rumus resultan penjumlahan 2 vektor mengapit sudut alias rumus cosinus abc:

R² = A² + B² + 2.A.B.cos α

R² = 10² + 15² + 2.10.5.cos 60

R² = 100 + 225 + 300 . 1/2

R² = 100 + 225 + 150

R² = 475

R = √475 = 5√19 N

Jadi, jawabannya: c. 5 √19 N

Demikianlah penjelasan tentang pengertian vektor, sifat, cara penulisan dan jua contoh soalnya yang dapat Sedulur pelajari. Cukup mudah bukan?

Mau belanja bulanan nggak pakai ribet? Aplikasi Super solusinya! Mulai dari sembako hingga kebutuhan rumah tangga tersedia lengkap. Selain harganya murah, Sedulur juga bisa merasakan kemudahan belanja lewat handphone. Nggak perlu keluar rumah, belanjaan pun langsung diantar.

Bagi Sedulur yang punya toko kelontong atau warung, bisa juga lho belanja grosir atau kulakan lewat Aplikasi Super. Harga dijamin lebih murah dan bikin untung makin melimpah.