Belajar ilmu eksak seperti matematika kita akan mengenal namanya rumus pythagoras. Rumus ini pertama kali dikenalkan oleh filsuf terkenal asal Yunani bernama Pythagoras di tahun 570 -495 SM. Pythagoras mengenalkan cara menghitung matematika dan rumus ini sekarang banyak tersedia dalam literatur buku pelajaran di SD, SMP hingga perguruan tinggi.
Namun jauh sebelum rumus pythagoras ditemukan, ternyata sejak tahun 1900-1600 SM, bangsa Babilonia dan Tiongkok menyadari bawah Teorema Pythagoras menyadari fakta jika segitiga dengan panjang sisi tiga, empat dan lima satuan panjang, terbentuklah segitiga siku-siku.
Sebelum membahas tentang rumus pythagoras dengan sudut dan bagaimana contoh soal pythagoras dan penyelesaiannya, yuk simak artikel selengkapnya di bawah ini.
BACA JUGA: Rumus Luas Balok Beserta Rumus Volume & Contoh Soalnya
Apa itu teorema pythagoras?
Banyak penelitian menjelaskan bahwa rumus pythagoras dalam perhitungan matematika ditemukan oleh filsuf Yunani dan seorang ahli matematika bernama Pythagoras. Pythagoras lahir di Pulau Samos pada tahun 570 SM tepatnya berada di daerah Lonia. Filsuf asal Yunani tersebut kerap dipanggil sebagai bapak bilangan.
Sebagai pemikir hebat, Pythagoras menemukan beberapa cara menghitung segitiga siku-siku. Bahkan salah satu rumus paling terkenal sekarang ini adalah Teorema Pytagoras. Teorema Pythagoras merupakan aturan matematika dan bisa dipakai dalam menentukan panjang sisi dari segitiga siku-siku. Teorema pythagoras berlaku pada segitiga siku-siku dan tidak bisa dipakai dalam menentukan sisi dari segitiga lain dan tidak memiliki bentuk siku-siku.
Pandangan Pythagoras menjelaskan jika harmoni bisa saja terjadi apabila berkat adanya angka. Jika semua hal merupakan angka, maka dengan demikian ini tidak hanya berarti segala hal dapat dihitung, dinilai ataupun diukur memakai angka. Tentunya masih berkaitan tentang hubungan prioporsional dan teratur, melainkan angka-angka dan semuanya menjadi harmonis dan seimbang.
Pythagoras dan muridnya sangat percaya jika semua sesuatu di dunia ini masih sangat berkaitan dengan matematika. Ia pun merasa jika semuanya bisa diperhitungan, diprediksikan, dan tentunya diukur melalui siklus beritme. Filsuf Yunani itu bahkan percaya indahnya bilangan matematika karena adanya fenomena alam dan bisa diungkapkan pada bilangan atau perbandingan sebuah bilangan.
Teori Pythagoras merupakan materi paling dasar saat Sedulur belajar matematika. Mempunyai manfaat sangat banyak untuk menghitung angka-angka. Pada umumnya teorema pythagoras cukup sederhana. Sebab, Sedulur hanya perlu menghitung panjang sisi dari bentuk segitiga siku-siku, dan sisi lain sudah diketahui sebelumnya.
Teorema pythagoras ini cukup terkenal dalam pembahasan di bidang geometri dan masih tetap dipakai di tingkatan berikutnya. Lalu pada bagian materi dimensi tiga maka Sedulur akan mempelajarinya pada jenjang SMA, bahkan di materi trigonometri. Teorema pythagoras sebenarnya kerap dinamakan dengan dalil pythagoras.
Dalil pythagoras merupakan teorema dan sering menunjukkan hubungan antarsisi pada bidang segitiga siku-siku. Jadi penjelasan mengenai rumus pythagoras ini dapat dituliskan bahwa kuadrat pada sisi miring segitiga siku-siku adalah jumlah tentang kuadrat mengenai kedua sisi lainnya.
Sifat teorema pythagoras
Membahas rumus pythagoras dalam matematika, rasanya belum cukup jika Sedulur belum tahu sifat dari teorema ini. Pada dasarnya teorema ini hanya berlaku untuk segitiga siku-siku dan pastinya 2 sisinya bisa diketahui terlebih dahulu.
BACA JUGA: Jangka Sorong: Pengertian, Cara Menggunakan & Menghitung
Rumus pythagoras
Rumus dalam teorema pythagoras sebenarnya cukup sederhana. Sebab rumus pythagoras segitiga siku-siku ini menyebutkan apabila segitiga siku-siku A B C, maka kuadratnya pada bagian sisi hipotenusa ataupun pada sisi miringnya sama sesuai dengan jumlah kuadrat dari sisi lainnya. Ketika pada sisi A dan B adalah alas dan tinggi siku-siku, maka bagian C adalah sisi miring ataupun merupakan Hipotenusanya.
Kesimpulannya jika kuadrat sisi miring atau bagian C mempunyai kesamaan dengan jumlah kuadrat pada bagian sisi alas dan tinggi dari A dan B. Di bawah ini penulisan rumus pythagoras yang benar adalah,
c2 (kuadrat) = a2 (kuadrat) + b2 (kuadrat)
Rumus pythagoras sebenarnya akan mengungkapkan mengenai hubungan antara ketiga sisi di bagian segitiga siku-siku dan punya keterkaitan. Rumus ini menjelaskan tentang jarak paling pendek pada dua sisi A dan B sehingga dapat diketahui setelah melakukan perhitungan pada bagian sisi miring atau bagian hipotenusanya dan biasa dinamakan dengan sisi C.
Rumus pythagoras sisi miring
Teorema Pythagoras ini hanya berlaku pada segitiga siku-siku. Maka dari itu, Sedulur harus mengetahui bagaimana dalam mencari sisi pada segitiga siku-siku ini. Berikut di bawah adalah teknik dalam menghitung sisi-sisi segitiga menggunakan rumus pythagoras. Yuk simak dan pahami ulasan lebih lengkapnya.
Kuadrat sisi AC = kuadrat sisi AB + kuadrat sisi BC. atau AC² = AB² + BC²
Rumus untuk mencari panjang sisi alas yaitu:
b² = c² – a²
Rumus untuk mencari sisi samping/tinggi segitiga yaitu:
a² = c² – b²
Rumus pythagoras sisi miring segitiga siku-siku yaitu:
c² = a² + b²
Contoh soal pythagoras dan penyelesaiannya
Setelah Sedulur mengetahui penjelasan tentang pengertian pythagoras, sejarah penemuan teori ini, hingga bagaimana rumus ini diterapkan, maka berikutnya melihat contoh soal yang umum keluar di pelajaran.
Di bawah ini adalah contoh soal matematika dan menggunakan pendekatan teorema pythagoras. Yuk simak dan pahami artikel di bawah ini Sedulur.
Contoh soal 1
Ada sebuah segitiga siku-siku ABC dan tinggi BC 9 cm serta pada bagian alasanya AC 12 cm. Makan berapa sisi miring AB ?
Pembahasannya adalah sebagai berikut:
AB2 = BC2 + AC2 = 92 + 122 = 81 + 144 = 225
AB = √225 = 15
Jadi, sisi miring AB adalah 15 cm.
Apabila Sedulur sudah hafal dengan namanya triple pythagoras, maka Sedulur sebenarnya sudah bisa menemukan jawabannya. Tentunya Sedulur tak perlu lagi repot-repot menghitung lagi karena tripel pythagoras dari soal di atas adalah 9, 12, 15.
Contoh soal 2
Ada segitiga siku l m lalu bagian panjang sisi l = 5, sisi m= 4 maka berapakah sisi dari n?
Pembahasannya:
Langkah pertama Sedulur harus menuliskan rumus pythagoras dan rumus tersebut sudah ada pada penjelasan di atas.
SM2=SA2+ST2 => masukkan angka kedalam rumus ini berdasarkan sisi pada segitiga di atas
52=42+ST2
25=16+ST2 => Sedulur haruslah pindahkan angka 16 kesebelah, angak 16 di sini bernilai (+) maka pindah kesebelah akan bernilai -16
25-16=ST2
9=ST2 => ingat aturan matematika 2 di atas
√9=ST
3=ST
Demikian ulasan mengenai rumus pythagoras mulai dari rumus pythagoras 3 4 5 hingga contoh soalnnya. Semoga penjelasan di atas dapat menambah wawasan dan pengetahuan Sedulur tentang asal muasal teori dan cara menghitungnya.
Mau belanja bulanan nggak pakai ribet? Aplikasi Super solusinya! Mulai dari sembako hingga kebutuhan rumah tangga tersedia lengkap. Selain harganya murah, Sedulur juga bisa merasakan kemudahan belanja lewat handphone. Nggak perlu keluar rumah, belanjaan pun langsung diantar. Yuk, unduh aplikasinya di sini sekarang!
Bagi Sedulur yang punya toko kelontong atau warung, bisa juga lho belanja grosir atau kulakan lewat Aplikasi Super. Harga dijamin lebih murah dan bikin untung makin melimpah. Langsung restok isi tokomu di sini aja!
