Salah satu materi dalam ilmu fisika yang diajarkan pada jenjang sekolah menengah atas adalah momen inersia. Besaran fisis ini sangat penting untuk dipelajari sebelum masuk lebih dalam pada materi dinamika rotasi.
Momen inersia juga dikenal dengan massa angular ataupun inersia rotasional. Besaran ini merupakan besaran yang menentukan torsi yang dibutuhkan untuk memberikan percepatan angular pada benda. Nah, bagaimana pengertian, rumus, contoh soal, dan contoh penerapannya?
Simak artikel berikut ini dengan baik, ya!
BACA JUGA: Rumus Usaha dalam Fisika Beserta Contoh Soal & Pembahasan
Pengertian
Momen inersia adalah ukuran kelembaman atau kecenderungan suatu benda untuk berotasi terhadap porosnya. Jika inersia merupakan kelembaman untuk gerak translasi atau pergerakan yang bersifat lurus atau linier), maka momen inersia merupakan kelembaman yang digunakan untuk gerak rotasi atau pergerakan yang bersifat memutar dari poros.
Momen inersia benda titik atau partikel
Salah satu poin yang dibahas dalam materi ini adalah momen inersia partikel. Dalam hal ini, partikel yang dimaksud bukan partikel yang berukuran mikro, melainkan menggambarkan posisi suatu benda yang diibaratkan sebagai suatu titik.
Saat ada benda yang bergerak secara rotasi, maka seluruh kecepatan sudut benda tersebut diasumsikan sama dan seolah-olah berbentuk layaknya suatu titik. Dalam hal ini, hasil diperoleh dari perkalian antara massa dan kuadrat jarak tegak lurus sumbu rotasi ke partikel.
Secara matematis, formula momen inersia partikel dirumuskan sebagai berikut.
I = mr²
Keterangan:
- I = momen inersia (kg.m²).
- m = massa benda (kg).
- r = jarak partikel dari sumbu rotasi (m).
Perlu diketahui bahwa massa dan jari-jari sangatlah berpengaruh. Hal ini membuat semakin besar jari-jari massa benda terhadap sumbu, maka semakin besar pula momen inersianya.
BACA JUGA: Pengertian Fisika Kuantum Beserta Fakta-Fakta Menariknya
Momen inersia benda tegar
Selain partikel atau benda titik, besaran inersia juga bekerja pada benda tegar, yakni benda yang tersusun atas banyak partikel yang tersebar merata di seluruh benda. Dalam hal ini, setiap partikel penyusun memiliki massa dan jarak tertentu dari sumbu rotasi. Oleh karena itu, besaran inersia benda tegar juga dianggap sebagai jumlah total besaran inersia partikel penyusun benda.
Secara matematis, rumusnya adalah sebagai berikut.
I = Σ miri²
= m₁r₁² + m₂r₂² + m₃r₃² + ….
Keterangan:
- Σ = jumlah.
- m = massa benda (kg).
- r = jarak partikel dari sumbu rotasi (m).
Rumus momen inersia
Momen inersia dilambangkan dengan huruf I yang memiliki titik partikel berupa massa (m) yang melakukan gerak rotasi pada sumbu sejauh jari-jari (r). Oleh karena itu, momen ini dapat diartikan sebagai hasil kali massa suatu partikel dengan kuadrat jari-jari dari sumbu.
Secara matematis, persamaan rumusnya dapat ditulis sebagai berikut:
I = m R²
Keterangan:
- m adalah massa partikel (kg)
- R merupakan jarak partikel ke sumbu putar (m).
Pada benda pejal, besar momen dapat dihitung sebagai distribusi massa benda dikalikan dengan jarak sumbu putar. Sedangkan pada benda tegar, rumusnya berbeda-beda tergantung bendanya. Berikut adalah rumus momen inersia berbagai benda tegar tersebut.
- Rumus pada silinder padat, poros di sumbu simetri: I = ½ mR²
- Rumus pada silinder tipis berongga, poros di sumbu simetri: I = mR²
- Rumus pada bola pejal: I = ⅖ mR²
- Rumus pada batang silinder poros pada titik pusat: I = 1/12 mL²
- Rumus pada silinder pejal, poros di diameter seperti contoh momen inersia katrol. I = ¼ mR² + 1/12 mL²
- Rumus pada silinder tipis berongga, poros di diameter: I = ½ mR²
- Rumus pada bola tipis berongga: I = ⅔ mR²
- Rumus pada batang silinder poros di ujung: I = ⅓ mL²
Faktor yang mempengaruhi
Beberapa hal yang mempengaruhi momen inersia adalah sebagai berikut.
- Letak sumbu putar pada benda.
- Massa benda atau sebuah partikel.
- Jarak ke sumbu putar suatu benda (lengan momen).
- Geometri suatu benda (bentuk).
BACA JUGA: Rumus Besaran Vektor Dalam Fisika Beserta Contoh Soalnya
Penerapan dalam kehidupan
Contoh penerapan dalam kehidupan sehari-hari adalah sebagai berikut.
1. Pemisahan zat kimia
Dalam ilmu kimia, salah satu teknik yang sering digunakan adalah sentrifugasi, yakni teknik untuk memisahkan campuran bahan kimia. Dalam hal memisahkan campuran bahan kimia, mesin sentrifugasi memanfaatkan besaran inersia dari kesetimbangan antara tabung sentrifugasi. Jika tidak setimbang, tabung bisa saja pecah karena adanya getaran berlebih pada mesin.
2. Permainan gasing
Meskipun hanya sebatas permainan, namun gasing merupakan permainan yang menggunakan besaran inersia dalam penggunaannya. Permainan ini bisa berputar pada poros dan berkesetimbangan pada suatu titik. Gasing akan berputar pada porosnya sesuai dengan arah jalannya.
3. Permainan ski es
Selain dalam permainan sederhana seperti gasing, penerapan ilmu ini juga bisa digunakan pada permainan ski es. Oleh karena torsi yang dikerjakan es adalah kecil, maka momentum anguler pada pemain ski adalah mendekati konstan.
Ketika seseorang menarik tangannya ke dalam ke arah badannya, maka momen inersia badan terhadap sumbu vertikal yang melalui badan menjadi berkurang. Momentum angularnya L = I.ω harus tetap konstan. Jika I berkurang, maka kecepatan angularnya ω bertambah dan artinya seseorang akan berputar dengan laju yang lebih cepat.
Contoh soal momen inersia 2
- Sebuah bola pejal memiliki massa 4 kg. Bola tersebut berputar dengan sumbu putar tepat melalui tengahnya. Hitunglah momen inersia bola jika diameter bola tersebut adalah 60 cm!
Jawab:
Diketahui:
M = 4 kg
d = 60 cm
R = 30 cm = 0,3 m
Ditanya:
I = ?
Dijawab:
I = 2/5.M.R²
I = 2/5.4.0,32
I = 2/5.4.0,09
I = 0,144 kg.m²
Jadi, momen inersia bola pejal tersebut adalah 0,144 kg.m²
- Jika ada sebuah benda yang melakukan rotasi dengan jari-jari 0,4 m mengelilingi sumbu, maka berapakah momen inersianya jika benda tersebut memiliki massa 6 kg?
Jawab:
Diketahui:
R = 0,4 m
M = 6 kg
Ditanya:
I = ?
Dijawab:
I = M.R²
I = 6.0,42
I = 6.0,16
I = 0,96 kg.m²
Jadi, momen inersia benda yang berotasi adalah 0,96 kg.m².
Contoh soal momen inersia 2
- Hitunglah momen inersia cakram pejal (padat) yang memiliki massa 20 kg dan jari-jari 0,2 meter jika sumbu rotasi berada di pusat cakram!
Jawab:
Diketahui:
M = 20 kg
R = 0,2 meter
Ditanya:
I = ?
Dijawab:
I = 1/2 M.R²
I = 1/2.20.0,22
I = 1/2.20.0,04
I = 0,4 kg.m²
Jadi, momen inersia cakram pejal tersebut adalah 0,4 kg.m².
- Jika ada sebuah batang tipis dengan panjang 8 meter dan bermassa 480 gram. Batang itu memiliki momen inersia dengan poros di pusat massa batang adalah I = 1/12 ML². Berapakah momen inersia batang jika poros digeser ke kanan sejauh 2 meter?
Jawab:
Diketahui:
L = 8 m
M = 480 gram = 0,48 kg
I (pusat) = 1/12 ML²
x = 2 meter
Ditanya:
I(geser ke kanan 2 meter) = ?
Dijawab:
Ix = 1/12 ML² + Mx²
Ix = 1/12 M (L² + x²)
Ix = 1/12 . 0,48 (82 + 22)
Ix = 1/12 . 0,48 (64+4)
Ix = 1/12 . 0,48 (68)
Ix = 2,72 kg.m²
Jadi, momen inersia batang jika poros digeser ke kanan sejauh 2 meter adalah 2,72 kg.m²
Demikian informasi mengenai momen inersia beserta rumus, contoh soal, dan contoh penerapannya dalam kehidupan sehari-hari. Semoga informasi ini dapat bermanfaat bagi Sedulur sehingga mampu mempelajari ilmu fisika lebih baik lagi. Selamat belajar!
Mau belanja bulanan nggak pakai ribet? Aplikasi Super solusinya! Mulai dari sembako hingga kebutuhan rumah tangga tersedia lengkap. Selain harganya murah, Sedulur juga bisa merasakan kemudahan belanja lewat handphone. Nggak perlu keluar rumah, belanjaan pun langsung diantar.
Bagi Sedulur yang punya toko kelontong atau warung, bisa juga lho belanja grosir atau kulakan lewat Aplikasi Super. Harga dijamin lebih murah dan bikin untung makin melimpah.
