Dalam ilmu matematika rumus merupakan salah satu elemen penting yang digunakan untuk memecahkan suatu permasalahan. Salah satu rumus tersebut yaitu rumus luas permukaan tabung.
Contoh perhitungan luas permukaan tabung dalam kehidupan sehari-hari adalah pada pipa air dan juga tabung gas untuk memasak. Hal ini menunjukkan bahwa rumus dalam matematika memang dapat diaplikasikan untuk menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan kita semua.
Informasi lebih jelasnya dapat Sedulur simak dalam artikel berikut ini.
BACA JUGA: Rumus Luas Lingkaran dengan Cara Menghitung dan Contohnya
Pengertian
Tabung merupakan bangun ruang tiga dimensi yang terbentuk dari dua buah lingkaran yang identik sebagai alas dan permukaan dan dikelilingi oleh sebuah persegi panjang. Dengan demikian, tabung memiliki dua rusuk dan tiga sisi.
Luas permukaan tabung merupakan luas dari semua sisi yang dimiliki tabung. Oleh karena itu, luas permukaan tabung merupakan gabungan dari luas alas dan tutup tabung (berupa lingkaran) ditambah dengan luas selimut tabung (berupa persegi panjang).
Luas permukaan tabung akan berhubungan dengan volume tabung. Hal ini karena luas permukaan tabung akan mempengaruhi besar kecilnya ukuran suatu tabung, yang nantinya akan menjadi dasar perhitungan untuk menentukan volume tabung.
Sifat dan bagian tabung
Tabung memiliki beberapa sifat, antara lain:
- Tidak memiliki titik sudut.
- Memiliki dua rusuk.
- Memiliki alas dan tutup yang berukuran sama.
- Memiliki 3 sisi atau bidang, yaitu 2 lingkaran dan 1 persegi panjang.
Sementara itu, bagian-bagian tabung terdiri dari:
- Tutup tabung
- Alas tabung
- Sisi lengkung
- Jari-jari tabung
- Tinggi tabung
BACA JUGA: Rumus Luas Belah Ketupat Beserta Contoh & Cara Menghitung
Rumus luas bagian-bagian tabung
Selimut tabung adalah bagian tabung yang yang berguna untuk menghubungkan sisi alas dengan sisi tutup tabung. Selimut tabung merupakan sisi lengkung yang terletak di bagian tengah tabung.
Rumus selimut tabung adalah sebagai berikut.
Ls = 2πrt
Sementara itu, sisi alas dan sisi tutup tabung merupakan dua buah lingkaran identik yang berada pada bagian atas dan bawah tabung. Sisi alas berfungsi untuk menjaga tabung supaya tidak jatuh, sementara sisi tutup berfungsi untuk menutupi bagian tabung.
Rumus luas alas dan tutup tabung adalah sebagai berikut.
L = πr²
Sementara itu, keliling tabung dihitung dengan cara menghitung keliling lingkaran alas atau tutup
K = 2πr
Keterangan:
L = luas
π = 22/7 atau 3,14
r = radius atau jari-jari lingkaran
t = tinggi tabung
Rumus luas permukaan tabung
Setelah mengetahui luas bagian-bagian penyusun tabung, maka dapat diketahui rumus luas permukaan tabung adalah sebagai berikut.
Lp = 2πr² + 2πrt
atau
Lp = 2πr (r + t)
Sementara itu, rumus luas permukaan tabung tanpa tutup dapat dihitung menggunakan rumus sebagai berikut.
Lp tanpa tutup = πr² + 2πrt
Keterangan:
L = luas
π = 22/7 atau 3,14
r = radius atau jari-jari lingkaran
t = tinggi tabung
BACA JUGA: Rumus Tekanan Hidrostatis Beserta Konsep dan Contoh Soalnya
Contoh soal
1. Jika sebuah tabung memiliki jari-jari 7 cm dan tinggi 15 cm. Maka tentukan berapakah nilai dari masing-masing luas berikut.
- Luas selimut tabung
- Luas permukaan tabung
- Luas permukaan tabung tanpa tutup
Jawab:
Diketahui:
Jari-jari (r) = 7 cm
Tinggi (t) = 15 cm
Ditanya:
- Ls ?
- Lp ?
- Lp tanpa tutup ?
Dijawab:
Luas selimut tabung
Ls = 2πrt
Ls = 2 x 22/7 x 7 x 15
Ls = 660 cm²
Luas permukaan tabung
Lp = 2πr (r + t)
Lp = 2 x 22/7 x 7 (7+15)
Lp = 968 cm²
Luas permukaan tabung tanpa tutup
Lp tanpa tutup = πr² + 2πrt
Lp tanpa tutup = 22/7 x 7² + 2 x 22/7 x 15
Lp tanpa tutup = 154 + 94,28
Lp tanpa tutup = 248,28 cm²
2. Jika suatu bangun berbentuk tabung dan setengah bola dengan diameter 14 cm dan tinggi 22 cm.
Maka, hitung berapa luas permukaan tabung dan setengah bola tersebut!
Jawab:
Diketahui:
d = 14 cm
tbangun = 22 cm
Ditanya:
Lp tabung dan setengah bola ?
Dijawab:
Untuk mencari luas bangun tersebut, maka kita harus mencari luas dari beberapa penyusunnya, yakni alas benda berbentuk lingkaran, tubuh benda berbentuk tabung, dan bagian atas berbentuk setengah bola.
Sehingga luas permukaan bangun tersebut dapat diketahui dengan rumus sebagai berikut.
L.lingkaran + L.selimut tabung + L.½ bola
Langkah pertama mencari jari-jari dan tinggi tabung.
r = d/2
r = 14/2
r = 7 cm
sementara
t = t.bangun – r
t = 22 – 7
t = 15 cm
Selanjutnya, mencari luas lingkaran.
L.lingkaran = πr²
L.lingkaran = 22/7 x 7²
L.lingkaran = 22 x 7
L.lingkaran = 154 cm²
Setelah itu, mencari luas selimut tabung
Ls = 2πrt
Ls = 2 x 22/7 x 7 x 15
Ls = 660 cm²
Selanjutnya adalah mencari luas permukaan setengah bola.
L.½ bola = ½ 4πr²
L.½ bola = ½ x 4 x 22/7 x 7²
L.½ bola = 2 x 22 x 7
L.½ bola = 308 cm²
Langkah terakhir adalah mencari luas permukaan bangun, yaitu dengan menjumlahkan semua luas.
Lp tabung dan setengah bola = L1 + L2 + L3
Lp tabung dan setengah bola = 154 + 660 + 308
Lp tabung dan setengah bola = 1.122 cm²
Jadi, luas permukaan bangun atau luas permukaan tabung dan setengah bola adalah 1.122 cm²
Sekian informasi mengenai rumus luas permukaan tabung beserta contoh soal dan pembahasannya. Semoga artikel ini dapat membantu Sedulur dalam belajar matematika lebih baik lagi. Selamat belajar!
Mau belanja bulanan nggak pakai ribet? Aplikasi Super solusinya! Mulai dari sembako hingga kebutuhan rumah tangga tersedia lengkap. Selain harganya murah, Sedulur juga bisa merasakan kemudahan belanja lewat handphone. Nggak perlu keluar rumah, belanjaan pun langsung diantar. Yuk, unduh aplikasinya di sini sekarang!
Bagi Sedulur yang punya toko kelontong atau warung, bisa juga lho belanja grosir atau kulakan lewat Aplikasi Super. Harga dijamin lebih murah dan bikin untung makin melimpah. Langsung restok isi tokomu di sini aja!
