Mata pelajaran matematika juga membahas mengenai adanya bangunan diagonal ruang dan diagonan bidang. Diketahui dalam mata pelajaran hitungan unsur-unsur bangun ruang tersusun atas bidang sisi, rusuk, titik sudut.
Sedulur pasti sudah mempelajari matematikan ketika menginjak bangku sekolah menengah pertama atau SMP. Maka dari itu, untuk mengingat kembali apa itu diagonal bidang dan diagonal ruang, yuk simak artikel selengkapnya di bawah ini Sedulur.
Pengertian diagonal ruang
Matematika merupakan pelajaran sangat menantang, karena Sedulur dituntut bermain logika untuk menyelesaikan setiap soal-soal yang ada. Seperti al jabar, rumus pythagoras sampai dengan mengetahui jenis-jenis bangun ruang. Dalam mata pelajaran matematika kita juga mempelajari tentang diagonal bidang dan diagonal ruang.
Diagonal ruang adalah ruas garis dan saling menghubungkan kedua titik sudut sama-sama berhadapan di suatu bangun ruang. Diketahui bahwa kedua sudut tersebut tidak dalam berada pada satu bidang bersama dengan sisi bangun ruang.
BACA JUGA: Rumus Luas Trapesium Lengkap Beserta Contoh Soalnya
Pengertian diagonal bidang
Selain mempelajarai tentang tema di atas, Sedulur pun juga akan mempelajari sebuah istilah pada matematika bernama diagonal bidang. Diagonal bidang merupakan garis dan menghubungkan antara dua titik sudut kemudian saling behadap-hadapan di suatu bangun ruang. Dari masing-masing diagonal tersebut masih dipecah lagi menjadi beberapa contoh kecil.
Diagonal ruang kubus
Pada dasarnya bahwa bangunan ini didasarkan pada bentuk-bentuk bangun ruang. Seperti prisma segitiga, hingga kubus. Diagonal ruang kubus adalah sebuah ruas garis dan menghubungkan antara dua titik sudut saling berhadapan pada sebuah ruangan di dalam kubus.
Misalnya sebuah gambar kubus di mana garis BH masuk sebagai diagonal ruang. Kemudian ada juga garis AG, garis DF dan garis CE. Di mana huruf-huruf tersebut adalah bagian dari tema di atas, salah satunya kubus. Bangun ruang kubus diketahui punya empat buah dan sama panjang. Kemudian mereka saling berpotongan di suatu titik.
Agar Sedulur mengetahui bagaimana mencari diagonal ruang maka bisa menggunakan teorema pythagoras. Sifat-sifat yang dimiliki oleh bangun ruang seperti kubus, mempunyai kesamaan sifat seperti halnya balok. Namun yang membedakan antara keduanya adalah ukuran antara balok dan kubus berbeda. Diketahui bahwa kubus mempunyai sisi sama pada area semua sisinya.
Diagonal ruang prisma segitiga
Selain membahas mengenai segala hal pada bangun kubus, maka selanjutnya adalah bangunan prisma segitiga. Diketahui benda-benda melengkung tidak akan masuk pada materi ini sehingga prisma segitiga masih dalam areanya. Prisma sendiri merupakan bagian bangun ruang berbentuk tiga dimensi.
Kemudian pada sepasang isinya akan sejajar dan sisi-sisi pada prisma terbentuk karena adanya garis-garis sejajar. Membahas tentang bangun ruang prisma, berikut ini adalah jenis-jenis dan wajib Sedulur ketahui.
Prisma segitiga
Diketahui pada prisma segitiga mempunyai beberapa ciri. Di antaranya adalah punya 9 buah rusuk mulai dari AB, BC, CA, BE, AD, CF, DE, EF dan FD.
Kemudian punya enam buah diagonal sisi meliputi AE, BD, CD, AF, BF dan EC. Tidak hanya itu mereka punya 4 buah sisi dan enam buah diagonal bidang. Meski demikian, bangunan prisma segitiga tidak punya bidang diagonal.
Prisma segi empat
Kemudian ada lagi prisma segiempat di mana mereka punya 12 buah rusuk, enam buah bagian sisi PSQR, QRVU, PQUT, SRVX, PSXT dan TUVX. Kemudian punya 12 diagonan sisi, empat buah diagonal ruang dan terakhir punya enam buah bidang.
Prisma segi-n
Ada beberapa ciri pada bangun ruang prisma segi-n. Di antaranya punya sisi dengan jumlah n+2 buah, bagian rusuk dengan jumlag 3n buah, punya diagonal sisi dengan jumah n-1 buah. Kemudian pada bagunan prisma ini pula mempunyai kurang lebih ruang pada diagonalnya yaitu total n-3 buah. Terakhir punya titik sudut dengan total 2n buah.
Volume prisma
Bangunan prisma berbeda halnya dengan bangun kubus, bahkan dalam hal volume saja. Volume pada prisma. Maka untuk menghitung volume prisma bisa menggunakan rumus seperti V = Luas alas x Tinggi
BACA JUGA: Rumus Tinggi Kerucut Beserta Contoh Soalnya
Rumus diagonal ruang balok
Setelah mengetahui bangun ruang dengan melihat diagonal area ruangan, maka selanjutnya mengetahui seperti apa rumusnya. Hal ini dapat dipakai pada bangun kubus dan dan balok. Diagonal pada area ruang di kubus merupakan ruas garis dan menghubungkan dua titik sudut. Kemudian berhadapan pada suatu ruang di dalam kubus.
Berikut adalah rumus diagonal pada bangun balok yaitu
d = √(p2 + l2 + t2)
Contohnya soalnya apabila ada sebuah balok dengan huruf ABCD. EFGH kemudian balok punya panjang P lebar L dan punya tinggi T. Maka bisa ditarik kesimpulan AG dapat kamu hitung dahulu Sedulur tentunya menggunakan teorema phytagoras. Meski demikian, Sedulur harus terlebih dahulu mencari panjang AC. AC merupakan diagonal sisi. Sedulur bisa melihat seksama segitiga ABC dan siku-siku tepat berada di B maka bisa ditarik kesimpulan.
AC = √(AB2 + BC2)
AC = √(p2 + l2)
Kemudian Sedulur dapat mencari panjang dari AG menggunakan rumus seperti teorema phytagoras juga. Sedulur dapat perhatikan pada bangunan segitiga ACG dan siku-sikunya ada di G maka bisa disimpulkan.
AG = √(AC2 + CG2)
AG = √(√(p2 + l2)2 + t2)
AG = √(p2 + l2 + t2)
Jika dalam bangun balok adalah d, maka secara umum rumus untuk menghitung bangun pada balok adalah d = √(p2 + l2 + t2).
Namun secara bakunya bahwa rumusnya adalah S√3. Rumus seperti ini bisa Sedulur dapatkan jika sudah melewati perhitungan panjang menggunakan teorema pythagoras. Baru kemudian akan mendapatkan hasilnya.
Contoh diagonal ruang
Belajar mengenai hal ini, akan sangat tepat jika Sedulur juga harus mengetahui bagaimana perhitungannya juga. Maka dari itu, perlu beberapa contoh soal supaya Sedulur dapat lebih memahami apa itu diagonal bidang dan ruang.
Diketahui kubus memiliki sisi yang panjangnya 15 cm. Hitunglah diagonal ruang pada kubus tersebut?
Pembahasan.
Diketahui : s = 15 cm
Ditanyakan : d = ?
Jawab.
Cara mendapatkan jawaban pada diagonal ruang kubus tersebut dapat dilakukan dengan menggunakan rumus seperti di bawah ini:
d = s√3
d = 15√3 cm
Jadi diagonal ruang kubus tersebut ialah 15√3 cm.
Kubus dan balok paling umum digunakan sebagai contoh soal untuk menentukan diagonal ruang. Sehingga tidak jarang Sedulur pasti akan menemui beberapa soal-soal tersebut pada mata pelajaran matematika.
Semoga ulasan di atas dapat menambah pengetahuan dan wawasan mengenai diagonal ruang beserta dengan rumus-rumusnya.
Mau belanja bulanan nggak pakai ribet? Aplikasi Super solusinya! Mulai dari sembako hingga kebutuhan rumah tangga tersedia lengkap. Selain harganya murah, Sedulur juga bisa merasakan kemudahan belanja lewat handphone. Nggak perlu keluar rumah, belanjaan pun langsung diantar. Yuk, unduh aplikasinya di sini sekarang!
Bagi Sedulur yang punya toko kelontong atau warung, bisa juga lho belanja grosir atau kulakan lewat Aplikasi Super. Harga dijamin lebih murah dan bikin untung makin melimpah. Langsung restok isi tokomu di sini aja!
