Salah satu bangun datar yang memiliki bentuk unik adalah belah ketupat. Disebut demikian karena bangun datar ini memiliki bentuk yang mirip dengan ketupat ketika dibelah menjadi dua bagian. Belah ketupat memiliki empat sisi yang sama panjang, juga memiliki empat sudut berhadapan yang sama besar.
Dalam pelajaran matematika, beberapa soal sering menanyakan mengenai rumus luas belah ketupat, rumus keliling belah ketupat, hingga rumus luas permukaan prisma belah ketupat. Nah, bagaimana cara menjawab semua pertanyaan di atas?
Simak artikel berikut ini untuk mengetahuinya ya, Sedulur!
BACA JUGA: Hukum Ohm: Pengertian, Bunyi, Rumus dan Contoh Soalnya
1. Pengertian
Belah ketupat merupakan salah satu bangun datar yang memiliki empat sisi yang sama panjang dan juga sudut berhadapan yang sama besar. Belah ketupat memiliki dua buah garis diagonal yang saling berpotongan tegak lurus di tengah-tengahnya. Diagonal belah ketupat tersebut akan membagi dua sama panjang diagonal lainnya.
Dalam kehidupan sehari-hari, benda yang memiliki bentuk belah ketupat contohnya adalah ketupat, lubang ventilasi, keramik, hingga lubang pada stupa Candi Borobudur.
2. Sisi belah ketupat
Empat sisi memiliki panjang yang sama karena belah ketupat merupakan gabungan dari dua segitiga sama kaki yang kongruen. Sementara itu, sisi-sisi yang berhadapan pada belah ketupat adalah saling sejajar namun tidak saling tegak lurus.
Untuk menghitung sisi belah ketupat, maka dapat dicari dengan membagi keliling belah ketupat menjadi empat bagian. Hal tersebut karena bangun datar dua dimensi ini memiliki panjang sisi yang sama pada keempat sisinya.
BACA JUGA: Suhu adalah: Pengertian, Alat Ukur, Skala, Satuan & Rumusnya
3. Sifat belah ketupat
Belah ketupat memiliki beberapa sifat, antara lain sebagai berikut.
3.1. Memiliki 4 sisi sama panjang
Pada gambar di atas, dapat ditentukan bahwa sisi-sisi belah ketupat ditunjukkan oleh garis AB, BC, CD, dan DA. Keempat garis tersebut memiliki nilai yang sama panjang.
3.2. Memiliki 4 sudut
Belah ketupat juga memiliki empat sudut. Pada gambar di atas, belah ketupat ABCD memiliki sudut-sudut yang ditunjukkan oleh sudut A, sudut B, sudut C, dan sudut D.
3.3. Mempunyai 2 garis diagonal yang berpotongan tegak lurus
Jika dari titik A ke titik C dan titik B ke titik D ditarik garis lurus, maka akan diperoleh dua garis yang disebut sebagai diagonal belah ketupat. Kedua garis tersebut akan berpotongan tegak lurus dan juga membentuk sudut siku-siku.
3.4. Memiliki 2 simetri lipat
Belah ketupat juga memiliki dua simetri lipat. Sumbu simetri pada belah ketupat yaitu dua garis diagonalnya.
3.5. Sudut yang berhadapan sama besar
Perhatikan sudut A dengan sudut C lalu sudut B dengan sudut D. Sudut-sudut tersebut saling berhadapan dan sudut-sudut tersebut memiliki besaran yang sama.
3.6. Mempunyai simetri putar tingkat dua
Dikatakan demikian karena jika bangun belah ketupat diputar dengan arah 180°, maka bangun belah ketupat tersebut akan dapat menempati bingkainya tepat dua kali.
Sementara itu, ada juga unsur belah ketupat yang wajib Sedulur pahami juga.
Unsur-unsur belah ketupat yang harus diketahui antara lain sebagai berikut :
- Titik sudut: Titik sudut dari segi empat.
- Sisi: Pada ruas garis yang ujung–ujungnya adalah dua titik sudut segi empat.
- Sudut: Sudut yang dibentuk oleh 2 sisi yang berpotongan.
- Diagonal: Ruas garis ketupat yang ujung–ujungnya adalah dua titik sudut yang tidak berdekatan pada segi empat.
4. Rumus diagonal belah ketupat
Sebelum membahas ke rumus yang lain, Sedulur harus memahami cara mencari diagonal belah ketupat. Berikut adalah rumus diagonal belah ketupat.
Rumus:
diagonal 1 = (2 × Luas) : diagonal 2
dan
diagonal 2 = (2 × Luas) : diagonal 1
Kedua rumus tersebut saling berkaitan. Hal ini karena cara untuk menghitung diagonal pertama harus mengetahui nilai diagonal kedua dan juga sebaliknya.
BACA JUGA: Rangkaian Listrik: Pengertian, Komponen, Jenis & Rumusnya
5. Rumus keliling belah ketupat
Selanjutnya adalah rumus keliling belah ketupat.
Rumus:
Keliling = 4 × sisi
Karena belah ketupat memiliki sisi yang sama panjang, maka kelilingnya dicari dengan cara menjumlahkan keempat sisinya atau dapat dengan mengalikan nilai salah satu sisi dengan 4.
Rumus keliling belah ketupat jika diketahui diagonalnya saja akan menjadi seperti ini.
Rumus:
K = √(1/2 x d1)² + (1/2 x d2)²
Caranya adalah dengan mencari nilai dari setengah diagonal kuadrat pada kedua diagonal, kemudian diakarkan.
6. Rumus luas belah ketupat
Selanjutnya adalah rumus luas belah ketupat.Berikut adalah rumusnya.
Rumus:
Luas = ½ × diagonal 1 × diagonal 2
Sementara untuk menghitung luas dapat dilakukan dengan mengalikan kedua diagonal dan mengalikannya dengan setengah.
BACA JUGA: Rumus Deret Aritmatika Beserta Contoh Soal & Pembahasannya
7. Rumus luas permukaan prisma belah ketupat
Rumus terakhir dapat dilakukan untuk mencari luas permukaan prisma belah ketupat. Berikut adalah rumusnya.
Rumus:
Luas permukaan prisma belah ketupat = 2 × luas alas + (keliling alas × tinggi)
atau
Lp = 2 × (½ × d1 × d2) + (4s × t)
Rumus luas permukaan prisma belah ketupat dihitung dengan mengalikan dua luas belah ketupat dan menjumlahkannya dengan hasil perkalian dari keliling dan tinggi.
8. Contoh soal
Untuk lebih memahami mengenai materi ini, simak beberapa contoh soal yang mewakili setiap rumus.
- Jika sebuah belah ketupat memiliki panjang diagonal 20 cm dan 30 cm. Hitunglah luas belah ketupat tersebut!
Jawab:
Diketahui :
d1 = 10 cm
d2 = 20 cm
Ditanya:
Luas belah ketupat ?
Dijawab:
L = ½ × d1 × d2
L = ½ × 20 × 30
L = ½ × 600 cm
L = 300 cm²
Jadi, luas pada bangun belah ketupat tersebut adalah 300 cm².
- Pada sebuah benda yang memiliki bentuk belah ketupat memiliki ukuran sisi 7 cm. Hitunglah berapa keliling benda berbentuk belah ketupat tersebut!
Jawab:
Diketahui:
s = 7 cm
Ditanya:
Keliling benda berbentuk belah ketupat?
Dijawab:
K = 4 × s
K = 4 × 7
K = 28 cm
Jadi, keliling benda yang berbentuk belah ketupat tersebut adalah 28 cm.
- Jika diketahui ada sebuah balok yang berbentuk belah ketupat dengan diagonal d1 = 12 cm, dan d2 = 16 cm. Maka. carilah berapa keliling balok berbentuk belah ketupat yang sudah diketahui diagonalnya tersebut!
Jawab:
Diketahui :
d1 = 12 cm
d2 = 16 cm
Ditanya:
Berapa kelilingnya?
Dijawab:
K = √(1/2 x d1)² + (1/2 x d2)²
K = √(1/2 x 12)² + (1/2 x 16)²
K = √(36 + 64)
K = √100
K = 10 cm
Jadi, keliling belah ketupat yang sudah diketahui diagonalnya tersebut adalah 10 cm.
- Jika pada sebuah lapangan berbentuk belah ketupat memiliki luas 20 m². Kemudian diketahui diagonal 1 belah ketupatnya adalah 5 m. Maka, hitunglah berapa diagonal 2 pada lapangan berbentuk belah ketupat tersebut!
Jawab:
Diketahui:
L = 20 m²
d1 = 5 m
Ditanya:
Diagonal 2 lapangan berbentuk belah ketupat ?
Dijawab:
d2 = (2 × L) : d1
d2 = (2 × 20) : 5
d2 = 40 : 5
d2 = 8 m
Jadi, diagonal 2 pada lapangan berbentuk belah ketupat tersebut adalah 8 m.
- Sebuah belah ketupat memiliki keliling 20 cm. Hitunglah berapa sisi belah ketupat tersebut!
Jawab:
Diketahui:
K = 40 cm
Ditanya:
Sisi belah ketupat ?
Dijawab:
s = K : 4
s = 20 : 4
s = 5 cm
Jadi, sisi belah ketupat tersebut adalah 5 cm.
Sekian informasi mengenai rumus luas belah ketupat beserta cara menghitung dan contoh soalnya. Semoga informasi ini dapat membantu sedulur dalam belajar matematika lebih baik lagi. Selamat belajar!
Mau belanja bulanan nggak pakai ribet? Aplikasi Super solusinya! Mulai dari sembako hingga kebutuhan rumah tangga tersedia lengkap. Selain harganya murah, Sedulur juga bisa merasakan kemudahan belanja lewat handphone. Nggak perlu keluar rumah, belanjaan pun langsung diantar. Yuk, unduh aplikasinya di sini sekarang!
Bagi Sedulur yang punya toko kelontong atau warung, bisa juga lho belanja grosir atau kulakan lewat Aplikasi Super. Harga dijamin lebih murah dan bikin untung makin melimpah. Langsung restok isi tokomu di sini aja!
