Balok adalah sebuah bangun ruang yang memiliki dua macam, yaitu persegi dan persegi panjang. Umumnya, bangun ruang ini terdiri dari 6 sisi, 12 rusuk masing-masing yakni delapan rusuk datar, empat rusuk tegak, dan delapan titik sudut. Seluruh komponen tersebut sangat dibutuhkan ketika ingin menghitung rumus luas balok.
Dalam kehidupan sehari-hari, bentuk bangun ruang ini bisa ditemukan pada kolam renang, balok kayu, kotak susu, serta kardus sepatu. Untuk dapat mengetahuinya secara lengkap, yuk kita bahas bersama-sama mengenai ciri-ciri, pengertian, serta rumus luas balok mulai dari keliling hingga volumenya!
BACA JUGA: Bilangan Prima: Pengertian, Cara Menentukan & Contohnya
1. Sifat umum balok
Sebelum mengetahui rumus luas balok, ada beberapa sifat umum dari bangun ruang ini yang harus Sedulur ketahui supaya pengerjaan soalnya lebih mudah dan lebih dimengerti. Berikut adalah beberapa sifatnya:
- Memiliki 12 rusuk.
- Memiliki 4 diagonal bidang.
- Rusuk-rusuk yang sejajar memiliki ukuran yang sama.
- Diagonal bidang yang sejajar juga memiliki ukuran yang sama.
- Balok tersusun dari tiga pasang sisi yang sama dan totalnya adalah 6 buah sisi.
- Setiap bidang diagonalnya memiliki bentuk persegi panjang.
- Setiap sisinya berbentuk segiempat, yaitu persegi panjang atau persegi.
- Harus memiliki paling sedikit satu pasang sisi dengan bentuk yang berbeda.
- Memiliki 4 diagonal ruang dan semuanya ukurannya yang sama.
2. Rumus permukaan balok
Rumus permukaan balok digunakan untuk mengetahui jumlah keseluruhan luas dan sisi pada suatu bidang ruangnya. Bangun ruang ini memiliki total 6 sisi, diantaranya terdapat 3 sisi dengan ukuran yang sama. Oleh karena itu, bisa dipastikan bahwa luas permukaan dengan jumlah ketiga sisi sama dan dikali dengan dua.
Untuk mencari tahu luas permukaannya, ini dia cara menghitung yang bisa diterapkan:
L alas = L atap = p × l
L sisi depan = L sisi belakang = p × t
L sisi kanan = L sisi kiri = l × t
Melalui penjabaran seperti diatas, bisa disimpulkan tentang rumus luas permukaan balok yaitu L = 2 × (pl + pt + lt).
Contoh soal luas permukaan balok:
Untuk memudahkan Sedulur dalam pembelajaran selanjutnya, maka perhatikan dan kerjakan contoh soal berikut ini seperti yang dikutip dalam Celebrities.id:
Sebuah bidang ruang balok memiliki panjang 8 cm, lebar 6 cm dan tinggi mencapai 4 cm. Maka berapa luas permukaan balok tersebut?
Jawaban contoh soal:
Diketahui:
p = 8 cm; l = 6 cm; t = 4 cm
L = 2 × (pl + pt + lt)
L = 2 × (8×6 + 8×4 + 6×4)
L = 2 × (48 + 32 + 24)
L = 2 × 104 L = 208 cm2
Jadi, dapat diketahui jawaban yang tepat, yaitu 208cm2.
BACA JUGA: Rumus Deret Geometri Beserta Pengertian dan Contoh Soalnya
3. Rumus volume balok
Untuk mengetahui rumus keliling balok dan volumenya, maka masih menggunakan nilai sebuah Panjang (p), Lebar (l) dan Tinggi (t). Cara menghitung yang bisa diketahui adalah sebagai berikut:
V = P.l.t
Sedangkan, untuk menghitung kelilingnya adalah dengan menjumlahkan semua ukuran rusuk pada bangun ruang tersebut.
K = 4 ( p + l + t )
Contoh Soal:
Sebuah bangun ruang balok memiliki ukuran panjang 500 cm, lebar 5 cm dan tinggi 10 cm. Maka, cari dan hitunglah luas, volume, dan kelilingnya.
Jawaban:
Luas :
= 2 (pl + pt + lt)
= 2 x (500×5 + 500×20 + 5×10)
= 2 x (2500 + 5000 + 50)
= 2 x 7550 cm2
Volume :
= p x l x t
= 500 x 5 x 10
= 25000 cm3
Keliling :
= 4 (p+l+t)
= 4 (500 + 5 + 10)
= 4 x 515
= 2060 cm
4. Rumus luas balok
Apabila dibentangkan pada satu bidang, maka akan membentuk jaring-jaring. Kemudian, Sedulur bisa menentukan rumus luas balok persegi dengan cara sebagai berikut:
Luas balok = sisi atas + sisi alas + sisi depan + sisi belakang + sisi kanan + sisi kiri.
Selain itu, luasnya bisa dituliskan dengan :
2 (panjang x lebar) + 2 (panjang x lebar) + 2 (tinggi x lebar) atau biasa ditulis dengan 2 (p x l) + 2 (p x l) + 2 (t x l).
Contoh soal :
Sebuah balok mempunyai panjang 6 cm, lebar 8 cm, dan tinggi 10 cm. Maka, penyelesaian untuk rumus luasnya adalah:
= 2 (p x t) + 2 ( p x l) + 2 ( l x t )
= 2 (6 cm x 10 cm) + 2 (6 cmx 8 cm) + 2 (8 cm x 10 cm)
= ( 2 x 60 cm2 ) + ( 2 x 48 cm2 ) +( 2 x 80 cm2 )
= 376 cm persegi
Jadi, luas permukaannya adalah 376 cm persegi.
5. Luas permukaan kubus rumus
Cara menghitung luas permukaan kubus adalah dengan menjumlahkan luas seluruh sisinya. Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya, jumlah sisi kubus ada enam. Maka dari itu, cara menghitung luas permukaannya adalah
L = 6s2 dengan s adalah panjang sisi.
Contoh soal:
Diketahui sebuah bangun ruang kubus yang memiliki luas seluruh sisi 216 cm2. Maka, hitung volumenya.
Jawaban:
Diketahui L = 216 cm2
Untuk menghitung volumenya, yang pertama dihitung adalah panjang rusuknya dengan menggunakan rumus luas permukaan.
L = 6s2 216 = 6s2 s2 = 36 s = √36 = 6 cm
Maka, panjang rusuknya adalah 6 cm.
Setelah itu, gunakan rumus volume yaitu:
V = r3 V = 63 V = 216 cm3
Jadi, volumenya adalah 216 cm3.
BACA JUGA: Mengenal Ciri-ciri Bangun Ruang Beserta Sifat & Jenisnya
6. Rumus luas balok tanpa tutup
Telah diketahui bahwa setiap sisi dari bangun ruang ini memiliki pasangan. Sehingga, penghitungan luasnya akan menjadi lebih mudah. Lantas, bagaimana rumus luas balok yang tidak memiliki tutup? Rumus yang bisa digunakan adalah sebagai berikut:
PL + 2(LT) + 2(PT)
Luas permukaan balok tanpa tutup = Luas alas + 2(Luas samping) + 2(Luas depan)
Contoh soal:
Luas permukaan balok tanpa tutup yang memiliki ukuran panjang, lebar dan tinggi berturut-turut 20 cm, 6cm, 11cm adalah…
Jawaban:
Luas permukaan tanpa tutup = Luas alas + 2(Luas samping) + 2(Luas depan)
= PL + 2(LT) + 2(PT)
= (20)(6) + 2(6)(11) + 2(20)(11)
= 120 + 132 + 440
= 692 cm²
7. Contoh soal balok lainnya
Dikutip dari kumparan dan beberapa sumber lainnya, ada beberapa contoh soal dari balok yang bisa digunakan Sedulur untuk latihan. Berikut adalah contohnya:
- Sebuah balok tanpa tutup memiliki panjang 32 cm, lebar 24 cm, dan tinggi 16 cm. Berapa luas permukaan balok tanpa tutup tersebut?
- Sebuah balok tanpa tutup memiliki lebar sisi depan 8 cm, lebar sisi samping 6 cm, dan luas seluruh permukaan 188 cm2. Tentukan tinggi balok tanpa tutup tersebut!
8. Jawaban soal
Setelah mengerjakan kedua soal tersebut, langkah selanjutnya adalah mencocokkan jawabannya dengan kunci. Berikut adalah pembahasannya:
Luas tanpa tutup
= (p x l) + 2((p x t) + (l x t))
= (32 X 24) + 2((32 X16) + 24 X 16))
= 768 + (512 + 384)
= 768 + 896
= 1664 cm2
Tinggi
L = pl + 2(pt + lt) = 188 = 8 x 6 + 2(8t + 6t)
= 188 = 48 + 2(14t)
= 188 – 48 = 2(14t)
= 140 = 28t
= 5
Nah, itu dia berbagai rumus luas balok beserta contoh soal dan jawabannya. Setelah mengetahui penjelasan di atas, tentunya Sedulur jadi lebih memahami bangun ruang dalam matematika yang satu ini, ya. Supaya lebih paham, jangan lupa untuk selalu melatih otak mengerjakan berbagai soal, ya! Semoga membantu!
