Tahukah Sedulur angka 2, 3, 5, dan 7 termasuk bilangan apa? Beberapa angka tersebut masuk dalam bilangan prima. Ini merupakan salah satu elemen penting dalam pelajaran matematika dasar yang harus dimengerti oleh semua orang.
Beberapa dari kita mungkin telah mengetahui berbagai bilangan prima 1 sampai 100. Namun, tidak semuanya tertarik untuk mempelajari lebih dalam mengenai apa saja yang termasuk dalam bilangan ini pada nominal setelah seratus. Untuk mengetahui selengkapnya, yuk kita simak penjelasannya di bawah ini!
BACA JUGA: Rumus Deret Geometri beserta Pengertian dan Contoh Soalnya
1. Pengertian bilangan prima
Dalam ilmu matematika, angka ini hanya mempunyai dua faktor, yaitu dibagi dengan angka satu atau dengan angka itu sendiri. Adapun bilangan prima terkecil adalah 2 (dua). Angka 2 pun juga merupakan satu-satunya angka yang genap.
Jadi, kebanyakan angka ini adalah ganjil. Adapun cara untuk menentukannya bisa dilakukan dengan mudah menggunakan faktor bilangan. Definisi dari faktor adalah suatu angka yang dapat habis membagi suatu angka lain.
Contohnya adalah Sedulur ingin mencari faktor dari 7. Angka ini hanya bisa habis dibagi dengan angka 1 dan 7. Oleh sebab itu, angka 7 termasuk dalam salah satu contohnya. Sementara itu, angka 6 bisa habis dibagi dengan angka 1, 2, 3, dan 6. Maka dari itu, angka 6 bukan termasuk contohnya.
2. Contoh bilangan prima
Setelah mengetahui pengertiannya, coba tebak jawaban dari pertanyaan, apakah 9 bilangan prima? Tentu saja bukan. Supaya lebih paham, simak contoh angkanya berikut ini.
Bilangan prima 1 sampai 20
Dapat dilihat di bawah ini bahwa yang menjadi bilangan prima genap adalah angka 2. Berikut adalah daftar angkanya dari 1 hingga 20: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19.
1 sampai 1000
Bisa ditarik kesimpulan dari contoh sebelumnya bahwa bilangan prima antara 10 dan 20 adalah 11, 13, 17, dan 19. Sementara itu, contoh dari angka 1 sampai 1000 yang bisa Sedulur pahami adalah sebagai berikut.
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 217, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 301, 307, 311, 313, 317, 319, 323, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 361, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 559, 563, 569, 571, 577, 583, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 637, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 697, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 779, 787, 797, 803, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 931, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997.
Bilangan prima 4 digit utama
Sementara itu, contoh angka dari 4 (empat) digit utamanya adalah sebagai berikut.
1009, 1013, 1019, 1021, 1031, 1033, 1039, 1049, 1051, 1061, 1063, 1069, 1087, 1091, 1093, 1097, 1103, 1109, 1117, 1123, 1129, 1151, 1153, 1163, 1171, 1181.
BACA JUGA: Mengenal Ciri-ciri Bangun Ruang beserta Sifat & Jenisnya
3. Kegunaan bilangan prima
Setelah mengetahui berbagai contohnya, selanjutnya adalah memahami kegunaannya dalam ilmu matematika. Sebelumnya, Sedulur pasti sudah bisa menjawab pertanyaan apakah 2 bilangan prima, ‘kan? Jika sudah, berikut adalah beberapa kegunaannya.
- Komputasi. Bilangan ini banyak digunakan untuk kebutuhan enkripsi di komputasi. Dalam sistem komputasi, kegunaannya adalah membuat kunci dari algoritma pengamanan yang dipakai di internet, contohnya adalah SHA-256.
- Pohon faktor. Gunanya adalah untuk mencari berbagai faktor prima dari sebuah bilangan komposit. Dari faktor tersebut, dua atau lebih dari komposit bisa dicari persamaannya melalui Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB).
- Pesan rahasia. Kegunaan yang satu ini adalah sebagai alat keamanan untuk menyimpan sebuah password. Jadi, perannya adalah dalam dunia kriptografi atau teknik penyampaian pesan rahasia. Pesan rahasia yang sering Sedulur tulis bisa dienkripsi atau diubah dalam sebuah angka supaya menghindari hack atau peretasan. Kemudian, angka tersebut merupakan hasil dari perkalian dua buah bilangan ini. Pesan baru bisa terbaca pada saat sistem mengetahui dua faktor yang telah dikalikan itu. Hasilnya berguna untuk mengamankan kata sandi, pin ATM, pesan rahasia, serta informasi elektronik yang lainnya. Meskipun sebuah informasi kemudian bocor, tentu akan sulit untuk menerjemahkannya menjadi sebuah pesan.
4. Contoh soal
Dari berbagai informasi yang sudah dijelaskan di atas, tentunya Sedulur sudah bisa mengetahui bahwa bilangan prima ganjil jumlahnya sangat banyak dan mendominasi. Berikutnya adalah contoh pengaplikasian soal yang bisa dijadikan latihan oleh Sedulur. Tentunya, pertanyaan di bawah ini sudah disertai dengan jawaban supaya bisa mengetahui penjelasannya.
A. Di bawah ini, angka manakah yang termasuk bilangan prima?
100, 101, 102, 103, 104, dan 105.
Jawaban dan penjelasan:
Faktor dari 100: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100.
Faktor dari 101: 1 dan 101.
Faktor dari 102: 1, 2, 3, 6, 17, 34, 51, dan 102.
Faktor dari 103: 1 dan 103.
Faktor dari 104: 1, 2, 4, 8, 13, 26, 52, 104.
Faktor dari 105: 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, dan 105.
Jadi, jawabannya adalah 101 dan 103.
B. Berikut ini yang merupakan bilangan prima genap adalah…
- 2
- 4
- 20
- 28
Penyelesaian:
Faktor dari 2: 1 dan 2.
Faktor dari 4: 1, 2, dan 4.
Faktor dari 20: 1, 2, 4, 5, dan 20.
Faktor dari 28: 1, 2, 4, 7, 14, dan 28.
Jadi, jawabannya adalah A yaitu angka 2.
Nah, itu dia penjelasan singkat dan padat mengenai bilangan prima, mulai dari pengertian, kegunaan, hingga contoh soalnya. Semoga Sedulur sudah bisa memahami mengenai salah satu pelajaran matematika dasar ini dengan baik, ya. Selamat belajar!
Sedulur yang membutuhkan sembako, bisa membeli di Aplikasi Super lho! Sedulur akan mendapatkan harga yang lebih murah dan kemudahan belanja hanya lewat ponsel. Yuk unduh aplikasinya di sini sekarang.
