Membahas bangun ruang kita akan mengetahui namanya bangunan kerucut. Dalam perhitungan matematika menghitung tingginya, harus menggunakan rumus tinggi kerucut. Materi matematika ini sudah kita pelajari semenjak kita duduk di bangku sekolah dasar sampai dengan jenjang SMA. Tentunya supaya lebih memahami lagi bangun ruang ini maka harus tahu lagi rumusnya.
Memahami rumus tinggi kerucut harus lebih dahulu tahu tentang bentuk garis tegak lurus kemudian memiliki alas memanjang sampai ke puncak kerucut. Maka dari itu supaya lebih memahami rumus tinggi kerucut dan contoh soal. Yuk simak dan pahami penjelasan di bawah ini Sedulur.
BACA JUGA: Memahami Rumus Pythagoras Beserta Contoh Soalnya
Mengenal kerucut
Sebelum membahas tentang rumus tinggi kerucut jika diketahui volume dan diameternya, ada baiknya Sedulur memahami dulu tentang bangunan kerucut. Kerucut merupakan sebuah bangun ruang dan memilliki dua sisi. Pertama pada bagian lingkaran dan kemudian pada bagian bidang lengkungnya.
Beberapa barang kita temui dan hampir menyerupai kerucut pun sangat banyak. Mulai dari terompet tahun baru, tumpeng, dan topi ulang tahun. Beberapa barang itu merupakan salah satu bentuk bangun ruang dari kerucut. Selain barang-barang di atas, masih ada lagi barang berbentuk kerucut. Seperti corongan untuk mengisi bensin pun juga bagian dari bangun ruang kerucut
Kerucut mempunyai beberapa bagian dan dalam matematika umum digunakan. Mulai dari istilah tinggi, jari-jari, diameter kerucut itu sendiri sampai dengan istilah volume pada bangun ruang kerucut. Tidak hanya itu, ada lagi bagian alas pada kerucut.
Area lingkaran pada kerucut umumnya bertugas sebagai alas dan area bidang lengkung menunjukkan tentang titik yang biasa dinamakan dengan puncak kerucut. Bangun ruang ini merupakan salah satu limas istimewa dan dalam bahasa Inggris dikenal dengan nama cone.
Nah, sebelum cara mencari tinggi kerucut jika diketahui luas dan permukaannya, maka ada baikknya Sedulur harus tahu sifat-sifat bangun ruang kerucut.
Sifat-sifat bangun ruang kerucut
Sedulur harus memahami terlebih dahulu sifat-sifat bangun ruang ini, sebelum nantinya mengetahui rumus tinggi kerucut jika diketahui volume dan luas alas. Maka dari itu di bawah ini adalah beberapa sifat dari kerucut antara lain yaitu:
- Kerucut terdiri dari 2 buah sisi pertama lingkaran dan kedua adalah bagian sisi lengkung.
- Bagian sisi berbentuk lingkaran dan biasa dinamakan sebagai alat kerucut.
- Ada lagi sisi mempunyai bentuk bidang lengkung sehingga membentuk selimut kerucut.
- Keempat area bidang lengkung di bangun ruang kerucut adalah juring lingkaran atau biasa dinamakan dengan sektor.
- Diketahui bahwa kerucut hanya mempunyai 1 rusuk.
Rumus tinggi kerucut dan contoh soal
Sebelum membahas menuju ke pokok persoalan, maka perlu mengetahui garis pelukisnya. Tinggi kerucut, jari-jari alas hingga garis pelukisnya sehingga membentuk segitiga siku-siku dan memenuhi persamaan dalam phytagoras.
Garis pelukis adalah sebuah sisi miring dari segitiga siku-siku tersebut. Maka rumus tinggi kerucutnya bisa diketahui sebagai berikut.
s² = r² + t²
t² = s² – r²
t = √ s² – r²
Dengan,
t: tinggi kerucut
s: garis pelukis kerucut
r: jari-jari alas kerucut
Begitulah cara menemukan rumus tinggi kerucut jika diketahui garis pelukisnya. Namun setelah memahami rumusnya maka ada baiknya Sedulur mengetahui soal mengenai cara menghitung rumus tinggi kerucut.
Contoh soal dalam menentukan tinggi kerucut.
Hitunglah tinggi kerucut yang mempunyai jari-jari 5 cm dengan volume 157 cm^3!?
Jawaban: t = 3V/ π x r² t = (3 x 157)/3,14 x 5^2 t = 471/3,14 x 25 = 471/78,5 = 6
Sehingga, tinggi kerucut yang mempunyai jari-jari 5 cm dengan volume 157 cm^3 adalah 6 cm.
BACA JUGA: Rumus Luas Balok Beserta Rumus Volume & Contoh Soalnya
Rumus tinggi kerucut jika diketahui volume
Mungkin beberapa Sedulur sudah paham mengenai cara menghitung rumus ini, namun jika belum bisa menyimak ulasan di bawah ini. Dilansir dari laman Kompas, untuk mencari ciri tinggi kerucut apabila volume dan jari-jarinya sudah diketahui, maka Sedulur hanya perlu membalik persamaan pada bagian volumenya. Di bawah ini penurunan dari rumus tinggi kerucut:
V = 1/3 x π x r² x t
3Vt = π x r² t = 3V/ π x r²
Dengan,
V: volume kerucut
π: phi (22/7 atau 3,14)
r: jari-jari kerucut
t: tinggi kerucut
Itulan rumus untuk mengetahui bagaimana tinggi kerucut jika sudah diketahui volumenya.
BACA JUGA: Jangka Sorong: Pengertian, Cara Menggunakan & Menghitung
Contoh soal cara menghitung tinggi kerucut
Setelah mengetahui bagaimana ciri khas kerucut dan bagaimana bentuk-bentuk pada bangun ruang kerucut, maka tidak ada salahnya Sedulur menjawab pertanyaan di bawah ini. Agar nantinya Sedulur lebih paham dan mengerti bagaimana cara menghitung tinggi kerucut dengan baik dan benar. Nah, tanpa basa-basi di bawah ini adalah contoh soal dari rumus tinggi kerucut.
Diketahui sebuah kerucut mempunyai garis pelukis sebesar 13 cm dan keliling alasnya adalah 31, 4 cm lalu berapa tinggi kerucut tersebut?
Jawabannya
Buat kamu yang ingin menyelesaikan soal-soal ini, Sedulur pertama-tama harus mengetahui atau mencari tahu dulu jari-jari kerucut sampai dengan kelilingnya. Bangun ruang kerucut diketahui mempunyai alas dengan bentuk lingkaran, maka Sedulur bisa menggunakan rumus keliling alasnya menggunakan rumus keliling lingkaran. Yuk simak jawaban di bawah ini Sedulur.
K = 31,4
2πr = 31,4
2 (3,14) r = 31,4
6,28 r = 31,4
r = 31,4 : 6,28
r = 5
Maka Sedulur bisa mengetahui bahwa jari-jari kerucut tersebut ialah 5 cm. Maka, kemudian kita bisa menghitung juga bagaimana tinggi kerucut tentunya menggunakan beberapa persamaan di bawah ini.
t = √s² – r²
t = √13² – 5²
t = √169 – 25
t = √144 t = 12
Sehingga, tinggi kerucut yang memiliki garis pelukis 13 cm dan keliling alasnya 31,4 cm adalah 12 cm.
Itulah beberapa penjelasan mengenai seperti apa rumus tinggi kerucut jika diketahui volume dan diameternya. Lalu seperti apa cara penyelesaian untuk mengetahui atau mencari tahu tinggi kerucut jika diketahui luas permukaannya? Pembahasaan di atas diharapkan mampu mengasah ingatan kita tentang bagaimana menghitung tinggi, luas, volume hingga diameter.
Apalagi soal-soal menghitung rumus tinggi kerucut kerap muncul dalam berbagai kesempatan. Seperti ketika Sedulur sedang menjalani tes Seleksi Calon Pegawai Negeri Sipil (CPNS) sampai untuk kebutuhan masuk TNI dan POLRI. Sampai dengan masuk perguruan tinggi idaman.
Semoga penjelasan di atas dapat menambah wawasan dan pengetahuan kita tentang kerucut dan memahami rumus tinggi kerucut dan contoh soalnya.
Mau belanja bulanan nggak pakai ribet? Aplikasi Super solusinya! Mulai dari sembako hingga kebutuhan rumah tangga tersedia lengkap. Selain harganya murah, Sedulur juga bisa merasakan kemudahan belanja lewat handphone. Nggak perlu keluar rumah, belanjaan pun langsung diantar. Yuk, unduh aplikasinya di sini sekarang!
Bagi Sedulur yang punya toko kelontong atau warung, bisa juga lho belanja grosir atau kulakan lewat Aplikasi Super. Harga dijamin lebih murah dan bikin untung makin melimpah. Langsung restok isi tokomu di sini aja!
