{"id":73209,"date":"2022-09-19T14:00:09","date_gmt":"2022-09-19T07:00:09","guid":{"rendered":"https:\/\/superapp.id\/blog\/?p=73209"},"modified":"2022-09-19T09:02:12","modified_gmt":"2022-09-19T02:02:12","slug":"rumus-integral","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/superapp.id\/blog\/uncategorized\/rumus-integral\/","title":{"rendered":"Rumus Integral Beserta Pengertian, Sifat & Contoh Soalnya"},"content":{"rendered":"

Integral adalah salah satu konsep dalam ilmu matematika yang sering disebut sebagai invers dari turunan. Integral banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari, yang mana rumus integral seringkali diterapkan dalam bidang matematika, fisika, dan ekonomi.<\/span><\/p>\n

Integral termasuk satu diantara tiga konsep ilmu matematika yang saling berkaitan. Dua konsep lainnya adalah limit dan turunan. Hal ini dibuktikan dengan definisi integral yang disebut sebagai kebalikan dari proses turunan atau anti turunan. <\/span>Berikut adalah penjelasan mengenai rumus integral dan contohnya yang bisa Sedulur simak untuk lebih memahami materi ini.<\/span><\/p>\n

BACA JUGA: <\/b>Konsep Bilangan Eksponen Beserta Sifat & Contoh Soalnya<\/b><\/a><\/span><\/p>\n

Pengertian<\/b><\/span><\/h2>\n
\"rumus
<\/span> iStock<\/span><\/figcaption><\/figure>\n

Secara definisi, integral merupakan invers atau kebalikan dari operasi turunan. Integral juga diartikan sebagai lawan dari diferensial, atau lebih dikenal dengan sebutan anti turunan. Integral dikembangkan oleh para ilmuwan matematika dari Yunani bernama Archimedes yang mengemukakan ide tentang integra.<\/span><\/p>\n

Dalam cabang ilmu matematika, istilah integral biasa digunakan untuk menentukan nilai volume dari sebuah benda putar, luas pada suatu bidang, dan panjang sebuah busur. Tak hanya itu, integral juga biasa digunakan untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan populasi, panjang kurva, maupun gaya pada bendungan.<\/span><\/p>\n

Secara umum, ada dua jenis integral yang dikenal, yakni integral tak tentu dan integral tentu. Integral tak tentu biasanya merujuk pada definisi integral sebagai invers dari turunan, sementara integral tentu merujuk pada jumlahan suatu daerah yang dibatasi kurva atau persamaan tertentu.<\/span><\/p>\n

Kata integral jika diartikan sebagai kata benda merupakan sebuah fungsi. Sedangkan jika diartikan sebagai kata sifat merupakan \u201cdalam bentuk bilangan bulat”. Misalnya, jika sebuah polinominal memiliki koefisien integral, maka koefisien polinominal semuanya bilangan bulat.\u00a0<\/span><\/p>\n

Sementara itu, jika dilihat dari sudut pandang ilmu aljabar, maka integral adalah operasi invers dari operasi turunan. Sedangkan jika dilihat dalam ilmu geometri, integral adalah metode untuk mencari luas daerah limit dari jumlah.<\/span><\/p>\n

Konsep dasar<\/b><\/span><\/h2>\n
\"rumus
<\/span> iStock<\/span><\/figcaption><\/figure>\n

Dalam mempelajari integral, Sedulur perlu memahami terlebih dahulu mengenai konsep turunan. Hal ini karena konsep turunan adalah konsep yang digunakan untuk memahami konsep dasar dari integral.<\/span><\/p>\n

Sebagai cara mudahnya, perhatikan contoh berikut ini.<\/span><\/p>\n

Jika suatu fungsi memiliki bentuk umum fx= 2×3, maka setiap fungsi memiliki turunan f(x) = 6×2. Jadi, turunan fungsi fx = 2×3 yaitu f(x) = 6×2.\u00a0<\/span><\/p>\n

Berdasarkan dari uraian contoh di atas, maka dalam menentukan fungsi f(x) dari fx, sama artinya dengan menentukan anti turunan dari f(x). Berdasarkan definisi dari integral yang merupakan operasi invers dari turunan atau anti diferensial, maka:<\/span><\/p>\n

Bila f(x) merupakan fungsi umum dengan sifat f’x = fx, maka f(x) merupakan integral dari F\u2019x = f(x). Dalam ilmu matematika, integral biasanya akan dinotasikan sebagai \u222b f(x) = F(x) + C.\u00a0<\/span><\/p>\n

Selanjutnya, karena biasanya integral dari f(x) dinotasikan dengan \u222bf(x) dx atau “integral f(x) terhadap x”, maka:<\/span><\/p>\n

Bentuk \u222bf(x) dx disebut integral tak tentu dan f(x) di sebut integran. Nah, dari penjelasan tersebut dapat diketahui bahwa \u222baxndx = an + 1x n+1 + C (dalam hal ini bilangan rasional dan n \u2260 1).<\/span><\/p>\n

BACA JUGA: <\/b>Pengertian Bilangan Bulat Beserta Contoh & Operasi Hitungnya<\/b><\/a><\/span><\/p>\n

Rumus integral\u00a0<\/b><\/span><\/h2>\n
\"rumus
<\/span> iStock<\/span><\/figcaption><\/figure>\n

Misalkan terdapat suatu fungsi sederhana ax^n. Maka, integral dari fungsi tersebut adalah<\/span><\/p>\n

Rumus Integral sederhananya:<\/span><\/p>\n

\"Rumus<\/span><\/p>\n

Keterangan:<\/strong><\/span><\/p>\n