1. Pengertian<\/h2>\n![\"pengertian\"](\"https:\/\/superapp.id\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/v-5a4a5a84f133442d992aac72-komp-570x468.webp\")
kompasiana<\/figcaption><\/figure>\nSebelum membahas lebih rinci, Sedulur perlu untuk memahami terlebih dahulu mengenai pengertiannya. Dirangkum dari berbagai sumber, persamaan kuadrat adalah persamaan suku banyak atau biasa disebut polinominal yang variabelnya memiliki pangkat tertinggi sama dengan dua (2). Contohnya adalah sebagai berikut:<\/p>\n
2x\u00b2 + 3x + 4<\/strong><\/p>\nDapat dilihat bahwa pada persamaan di atas terdapat variabel yang memilik pangkat dua. Sehingga bisa dinyatakan persamaan kuadrat berbeda dengan persamaan linier yang pangkat tertingginya adalah satu (1).<\/p>\n
BACA JUGA:\u00a010 Rekomendasi Bak Mandi Minimalis Terbaik dan Kekinian<\/a><\/strong><\/p>\n2. Bentuk umum<\/h2>\n![\"rumus](\"https:\/\/superapp.id\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/Ilustrasi-matematika-Ist-P14e5f6d17899c75b.md-jat-570x337.webp\")
Jatimtines<\/figcaption><\/figure>\nUntuk mengetahui bentuk umum persamaan kuadrat, kita bisa menguraikan contoh pada poin sebelumnya, yaitu:<\/p>\n
2x\u00b2 + 3x + 4 = 0<\/strong><\/p>\nKeterangan:<\/p>\n
Angka 2 (dua) di depan x\u00b2 dan angka 3 (tiga) di depan x adalah koefisien<\/p>\n
x adalah variabel<\/p>\n
Seperti yang dijelaskan sebelumnya, variabel pada persamaan kuadrat memiliki pangkat tertinggi sama dengan dua. Diketahui pada contoh di atas variabelnya terdiri atas x berpangkat satu dan x berpangkat dua. Sementara, angka 4 adalah konstanta.<\/p>\n
Dalam bentuk umum persamaan kuadrat, koefisian dilambangkan dengan a dan b. Sedangkan konstanta dilambangkan dengan c. Sehingga bentuk umum persamaan kuadrat bisa dituliskan sebagai ax\u00b2 + bx + c = 0<\/strong><\/p>\nKeterangan:<\/strong><\/p>\n\n- a, b = koefisien (a tidak sama dengan 0)<\/span><\/li>\n
- x = variabel<\/span><\/li>\n
- c = konstanta<\/span><\/li>\n<\/ul>\n
BACA JUGA:\u00a0Mengenal Quotex Aplikasi Trading Ilegal, Biar Kita Tidak Tertipu<\/a><\/strong><\/p>\n3. Jenis<\/h2>\n![\"jenis](\"https:\/\/superapp.id\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/Persamaan-Kuadrat-Matematika-Kelas-11-1-qui-570x468.webp\")
quipper<\/figcaption><\/figure>\nSetelah mengetahui definisi dan bentuk umumnya, Sedulur juga perlu memahami jenisnya. Secara umum, persamaan kuadrat dibagi menjadi empat jenis yakni sebagai berikut.<\/p>\n
1. Persamaan kuadrat biasa<\/strong> adalah yang nilai koefisien a adalah 1. Contohnya sebagai berikut: x\u00b2 + 3x + 4 = 0<\/strong><\/p>\n2. Persamaan kuadrat murni<\/strong> ditandai dengan nilai b yang sama dengan 0. Berikut contohnya: x\u00b2 + 4 = 0<\/strong><\/p>\n3. Persamaan kuadrat tak lengkap<\/strong>. Apabila murni nilai b adalah 0, maka pada persamaan kuadrat tak lengkap nilai c yang sama dengan 0. Lihat contoh berikut: x\u00b2 + 3x = 0<\/strong><\/p>\n4. Persamaan kuadrat rasional<\/strong> adalah yang nilai koefisien (a dan b) dan konstantanya (c) berupa bilangan rasional. Misalnya\u00a02x\u00b2 + 3x + 4 = 0<\/strong><\/p>\nBACA JUGA:\u00a0Memahami Arti Passion Beserta Cara Menemukannya<\/a><\/strong><\/p>\n4. Faktorisasi<\/h2>\n
Persamaan kuadrat faktorisasi atau pemfaktoran adalah cara yang digunakan untuk menemukan akar kuadrat. Caranya adalah dengan mengubah penjumlahan suku-suku aljabar menjadi bentuk perkalian. Contoh:<\/p>\n
ax\u00b2 + bx + c = 0 diubah menjadi (x + p)(x + q)<\/p>\n
Perlu diperhatikan, cara ini dapat digunakan dengan syarat:<\/p>\n
b = hasil penjumlahan antara p dan q
\nc = hasil perkalian antara p dan q<\/p>\n
Contoh soal: <\/strong>x\u00b2 + 5x + 6 = 0<\/p>\nBentuk faktorisasinya adalah (x + 3)(x + 2)<\/p>\n
Sehingga, akarnya adalah x = -3 dan x = -2<\/p>\n
BACA JUGA:\u00a0Anak Sulung: Pengertian, Sifat, Fakta & Karakteristiknya<\/a><\/strong><\/p>\n5. Persamaan kuadrat sempurna<\/h2>\n
Persamaan ini tak selalu bisa diselesaikan dengan cara pemfaktoran. Tapi Sedulur tak perlu khawatir karena terdapat cara lain yang bisa digunakan yaitu dengan melengkapi kuadrat sempurna. Rumusnya adalah sebagai berikut.<\/p>\n
ax\u00b2 + bx + c = 0 menjadi (x + p)\u00b2 = q atau x + q = \u00b1\u221aq<\/p>\n
Contoh soal:<\/strong><\/p>\nx\u00b2 + 8x + 6 = 0<\/p>\n
x\u00b2 + 8x = -6<\/p>\n
Kemudian, tambahkan satu angka di ruas kiri dan kanan agar menjadi kuadrat sempurna. Angka yang ditambahkan diambil dari separuh angka koefisian dari x yang dikuadratkan sehingga persamaannya menjadi:<\/p>\n
x\u00b2 + 8x + 4\u00b2 = -6 + 4\u00b2<\/p>\n
x\u00b2 + 8x + 16 = -6 + 16<\/p>\n
x\u00b2 + 8x + 16 = 10<\/p>\n
(x + 4)(x + 4)\u00b2 = 10<\/p>\n
x + 4 = \u00b1\u221a10<\/p>\n
x = \u00b1\u221a10 – 4<\/p>\n
Maka, x adalah \u221a10 – 4 atau -\u221a10 – 4<\/p>\n
BACA JUGA:\u00a0Arti Anak Bungsu Beserta Fakta yang Perlu Diketahui Orang Tua<\/a><\/strong><\/p>\n6. Rumus ABC persamaan kuadrat<\/h2>\n
Penyelesaian persamaan kuadrat juga bisa dilakukan dengan menggunakan rumus ABC. Cara ini memanfaatkan nilai dari a, b, dan c dari suatu persamaan. Berikut adalah hal-hal yang perlu diperhatikan untuk menyelesaikan persamaan dengan rumus ABC.<\/p>\n
\n- Persamaan harus dinyatakan dalam bentuk ax\u00b2 + bx + c = 0<\/li>\n
- Tentukan nilai a, b, dan c<\/li>\n
- Rumus:<\/li>\n<\/ul>\n
![\"rumus](\"https:\/\/superapp.id\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/Persamaan-Kuadrat-Matematika-Kelas-11-a-qui.webp\")
quipper<\/figcaption><\/figure>\n <\/p>\n
BACA JUGA:\u00a0Internet adalah: Pengertian, Sejarah, Perkembangan & Manfaat<\/a><\/strong><\/p>\n7. Jenis akar persamaan kuadrat<\/h2>\n![\"persamaan](\"https:\/\/superapp.id\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/Standford-Daily-570x468.webp\")
Standford Daily<\/figcaption><\/figure>\n <\/p>\n
Berdasarkan nilai diskriminan (D), akar persamaan kuadrat dapat dibagi menjadi tiga jenis, sebagai berikut.<\/p>\n
1. Akar real<\/strong>\u00a0adalah yang memiliki nilai D lebih besar dari 0 atau D > 0.<\/p>\n2. Akar kembar <\/strong>atau juga disebut sebagai akar real sama adalah yang memiliki nilai D sama dengan 0 atau D = 0.<\/p>\n3. Akar imajiner. <\/strong>Kebalikan dari akar real, akar imajiner atau akar tidak real adalah yang bentuknya berupa angka imajiner. Sehingga nilai D lebih kecil dari 0 atau D < 0.<\/p>\nBACA JUGA:\u00a0Tes MBTI: Pengertian, Penerapan & Macam Tipe Kepribadiannya<\/a><\/strong><\/p>\n8. Diskriminan persamaan kuadrat<\/h2>\n![\"diskriminan](\"https:\/\/superapp.id\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/Ourplanet-570x468.webp\")
Ourplanet<\/figcaption><\/figure>\nDiskriminan adalah suatu nilai yang menjadi penentu sifat-sifat akar dari suatu persamaan ini. Jenis ini ditentukan dengan cara mencari nilai diskriminan.<\/p>\n
Rumus diskriminan ABC di mana D = b\u00b2 – 4a<\/strong><\/p>\n
Sebelum membahas lebih rinci, Sedulur perlu untuk memahami terlebih dahulu mengenai pengertiannya. Dirangkum dari berbagai sumber, persamaan kuadrat adalah persamaan suku banyak atau biasa disebut polinominal yang variabelnya memiliki pangkat tertinggi sama dengan dua (2). Contohnya adalah sebagai berikut:<\/p>\n
2x\u00b2 + 3x + 4<\/strong><\/p>\n Dapat dilihat bahwa pada persamaan di atas terdapat variabel yang memilik pangkat dua. Sehingga bisa dinyatakan persamaan kuadrat berbeda dengan persamaan linier yang pangkat tertingginya adalah satu (1).<\/p>\n BACA JUGA:\u00a010 Rekomendasi Bak Mandi Minimalis Terbaik dan Kekinian<\/a><\/strong><\/p>\n Untuk mengetahui bentuk umum persamaan kuadrat, kita bisa menguraikan contoh pada poin sebelumnya, yaitu:<\/p>\n 2x\u00b2 + 3x + 4 = 0<\/strong><\/p>\n Keterangan:<\/p>\n Angka 2 (dua) di depan x\u00b2 dan angka 3 (tiga) di depan x adalah koefisien<\/p>\n x adalah variabel<\/p>\n Seperti yang dijelaskan sebelumnya, variabel pada persamaan kuadrat memiliki pangkat tertinggi sama dengan dua. Diketahui pada contoh di atas variabelnya terdiri atas x berpangkat satu dan x berpangkat dua. Sementara, angka 4 adalah konstanta.<\/p>\n Dalam bentuk umum persamaan kuadrat, koefisian dilambangkan dengan a dan b. Sedangkan konstanta dilambangkan dengan c. Sehingga bentuk umum persamaan kuadrat bisa dituliskan sebagai ax\u00b2 + bx + c = 0<\/strong><\/p>\n Keterangan:<\/strong><\/p>\n BACA JUGA:\u00a0Mengenal Quotex Aplikasi Trading Ilegal, Biar Kita Tidak Tertipu<\/a><\/strong><\/p>\n Setelah mengetahui definisi dan bentuk umumnya, Sedulur juga perlu memahami jenisnya. Secara umum, persamaan kuadrat dibagi menjadi empat jenis yakni sebagai berikut.<\/p>\n 1. Persamaan kuadrat biasa<\/strong> adalah yang nilai koefisien a adalah 1. Contohnya sebagai berikut: x\u00b2 + 3x + 4 = 0<\/strong><\/p>\n 2. Persamaan kuadrat murni<\/strong> ditandai dengan nilai b yang sama dengan 0. Berikut contohnya: x\u00b2 + 4 = 0<\/strong><\/p>\n 3. Persamaan kuadrat tak lengkap<\/strong>. Apabila murni nilai b adalah 0, maka pada persamaan kuadrat tak lengkap nilai c yang sama dengan 0. Lihat contoh berikut: x\u00b2 + 3x = 0<\/strong><\/p>\n 4. Persamaan kuadrat rasional<\/strong> adalah yang nilai koefisien (a dan b) dan konstantanya (c) berupa bilangan rasional. Misalnya\u00a02x\u00b2 + 3x + 4 = 0<\/strong><\/p>\n BACA JUGA:\u00a0Memahami Arti Passion Beserta Cara Menemukannya<\/a><\/strong><\/p>\n Persamaan kuadrat faktorisasi atau pemfaktoran adalah cara yang digunakan untuk menemukan akar kuadrat. Caranya adalah dengan mengubah penjumlahan suku-suku aljabar menjadi bentuk perkalian. Contoh:<\/p>\n ax\u00b2 + bx + c = 0 diubah menjadi (x + p)(x + q)<\/p>\n Perlu diperhatikan, cara ini dapat digunakan dengan syarat:<\/p>\n b = hasil penjumlahan antara p dan q Contoh soal: <\/strong>x\u00b2 + 5x + 6 = 0<\/p>\n Bentuk faktorisasinya adalah (x + 3)(x + 2)<\/p>\n Sehingga, akarnya adalah x = -3 dan x = -2<\/p>\n BACA JUGA:\u00a0Anak Sulung: Pengertian, Sifat, Fakta & Karakteristiknya<\/a><\/strong><\/p>\n Persamaan ini tak selalu bisa diselesaikan dengan cara pemfaktoran. Tapi Sedulur tak perlu khawatir karena terdapat cara lain yang bisa digunakan yaitu dengan melengkapi kuadrat sempurna. Rumusnya adalah sebagai berikut.<\/p>\n ax\u00b2 + bx + c = 0 menjadi (x + p)\u00b2 = q atau x + q = \u00b1\u221aq<\/p>\n Contoh soal:<\/strong><\/p>\n x\u00b2 + 8x + 6 = 0<\/p>\n x\u00b2 + 8x = -6<\/p>\n Kemudian, tambahkan satu angka di ruas kiri dan kanan agar menjadi kuadrat sempurna. Angka yang ditambahkan diambil dari separuh angka koefisian dari x yang dikuadratkan sehingga persamaannya menjadi:<\/p>\n x\u00b2 + 8x + 4\u00b2 = -6 + 4\u00b2<\/p>\n x\u00b2 + 8x + 16 = -6 + 16<\/p>\n x\u00b2 + 8x + 16 = 10<\/p>\n (x + 4)(x + 4)\u00b2 = 10<\/p>\n x + 4 = \u00b1\u221a10<\/p>\n x = \u00b1\u221a10 – 4<\/p>\n Maka, x adalah \u221a10 – 4 atau -\u221a10 – 4<\/p>\n BACA JUGA:\u00a0Arti Anak Bungsu Beserta Fakta yang Perlu Diketahui Orang Tua<\/a><\/strong><\/p>\n Penyelesaian persamaan kuadrat juga bisa dilakukan dengan menggunakan rumus ABC. Cara ini memanfaatkan nilai dari a, b, dan c dari suatu persamaan. Berikut adalah hal-hal yang perlu diperhatikan untuk menyelesaikan persamaan dengan rumus ABC.<\/p>\n <\/p>\n BACA JUGA:\u00a0Internet adalah: Pengertian, Sejarah, Perkembangan & Manfaat<\/a><\/strong><\/p>\n <\/p>\n Berdasarkan nilai diskriminan (D), akar persamaan kuadrat dapat dibagi menjadi tiga jenis, sebagai berikut.<\/p>\n 1. Akar real<\/strong>\u00a0adalah yang memiliki nilai D lebih besar dari 0 atau D > 0.<\/p>\n 2. Akar kembar <\/strong>atau juga disebut sebagai akar real sama adalah yang memiliki nilai D sama dengan 0 atau D = 0.<\/p>\n 3. Akar imajiner. <\/strong>Kebalikan dari akar real, akar imajiner atau akar tidak real adalah yang bentuknya berupa angka imajiner. Sehingga nilai D lebih kecil dari 0 atau D < 0.<\/p>\n BACA JUGA:\u00a0Tes MBTI: Pengertian, Penerapan & Macam Tipe Kepribadiannya<\/a><\/strong><\/p>\n Diskriminan adalah suatu nilai yang menjadi penentu sifat-sifat akar dari suatu persamaan ini. Jenis ini ditentukan dengan cara mencari nilai diskriminan.<\/p>\n Rumus diskriminan ABC di mana D = b\u00b2 – 4a<\/strong><\/p>\n2. Bentuk umum<\/h2>\n
\n
3. Jenis<\/h2>\n
4. Faktorisasi<\/h2>\n
\nc = hasil perkalian antara p dan q<\/p>\n5. Persamaan kuadrat sempurna<\/h2>\n
6. Rumus ABC persamaan kuadrat<\/h2>\n
\n
7. Jenis akar persamaan kuadrat<\/h2>\n
8. Diskriminan persamaan kuadrat<\/h2>\n
![\"persamaan](\"https:\/\/superapp.id\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/5f18172d14b94-570x468.webp\")
![\"contoh](\"https:\/\/superapp.id\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/Developer-Pitstop-570x468.webp\")