{"id":53575,"date":"2022-05-17T13:00:53","date_gmt":"2022-05-17T06:00:53","guid":{"rendered":"https:\/\/superapp.id\/blog\/?p=53575"},"modified":"2022-05-17T10:00:32","modified_gmt":"2022-05-17T03:00:32","slug":"rumus-gradien","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/superapp.id\/blog\/lifestyle\/rumus-gradien\/","title":{"rendered":"Rumus Gradien Beserta Contoh Soal dan Pembahasannya"},"content":{"rendered":"

Gradien merupakan salah satu materi pada pelajaran matematika. Materi ini berhubungan dengan persamaan garis lurus karena merupakan garis yang menunjukkan kemiringan suatu garis lurus. Rumus gradien terdiri dari beberapa jenis sesuai dengan garisnya.<\/span><\/p>\n

Kali ini kita akan membahas beberapa rumus gradien, seperti rumus gradien melalui 1 titik dan 2 titik, rumus gradien garis sejajar, rumus gradien tegak lurus dan sejejar, hingga rumus gradien garis singgung. Tidak hanya itu, artikel ini juga akan membahas mengenai contoh soal dan pembahasannya.<\/span><\/p>\n

Ingin tahu lebih lanjut mengenai rumus gradien? Simak artikel berikut ini ya, Sedulur!<\/span><\/p>\n

BACA JUGA: Memahami Rumus Pythagoras Beserta Contoh Soalnya<\/a><\/strong><\/span><\/p>\n

Pengertian gradien<\/span><\/h2>\n
\"gradien<\/a>
Reddit<\/span><\/figcaption><\/figure>\n

Gradien atau sering disebut gradien garis adalah nilai yang menunjukkan kemiringan suatu garis lurus. Gradien berhubungan dengan persamaan garis dan dapat dituliskan sebagai y = mx + c. Cara mencari gradien y=mx+c adalah dengan memahami notasi gradien dalam rumus tersebut.<\/span><\/p>\n

Gradien dinotasikan dengan huruf \u201cm\u201d pada persamaan garis di atas. Gradien digunakan untuk menentukan seberapa miring suatu garis pada titik koordinatnya. Kemiringan ini dapat berupa miring ke kanan atau miring ke kiri maupun landai atau curam. Garis yang miring ke kanan memiliki gradien yang bernilai positif, sementara garis yang miring ke kiri bernilai negatif.<\/span><\/p>\n

Rumus gradien melalui 1 titik<\/span><\/h2>\n
\"rumus<\/a>
GeoGebra<\/span><\/figcaption><\/figure>\n


\nRumus gradien melalui 1 titik merupakan rumus gradien yang melalui titik pusat. Untuk menentukan\u00a0\u00a0gradien dari suatu garis lurus yang melalui titik pusat (0, 0), dapat diketahui melalui persamaan garis lurus y = \u00bdx.\u00a0<\/span><\/p>\n

Perbandingan antara komponen y dan komponen x pada masing-masing ruas garis memiliki bilangan yang sama. Maka, gradien dari garis y = \u00bdx adalah \u00bd. Besar gradien garis dengan persamaan garis y = mx adalah besarnya koefisien x. Dengan demikian, besarnya koefesien x adalah sama dengan m.<\/span><\/p>\n

Dengan demikian, rumus gradien melalui 1 titik adalah m = y\/x.<\/span><\/p>\n

BACA JUGA: <\/strong>8+ Jenis-jenis Bangun Datar Beserta Ciri-ciri dan Gambarnya<\/a><\/strong><\/span><\/p>\n

Rumus gradien 2 titik<\/span><\/h2>\n
\"gradien\"
Wumbo.net<\/span><\/figcaption><\/figure>\n

Rumus gradien melalui 2 titik digunakan ketika akan menentukan gradien suatu garis yang melalui titik (x1, y1) dan titik (x2, y2). Anggaplah ada garis AB yang melalui dua titik yaitu titik ujung bawah (x1, y1) dan titik ujung atas (x2, y2). Seperti penjelasan sebelumnya mengenai persamaan garis, bahwa gradien suatu garis dapat dicari dengan menggunakan perbandingan komponen y dan komponen x ruas garis tersebut.<\/span><\/p>\n

Dengan demikian, komponen yAB pada garis tersebut adalah:<\/span><\/p>\n

yAB = y2 \u2013 y1<\/span><\/p>\n

Sementara untuk komponen xAB pada garis tersebut adalah:<\/span><\/p>\n

xAB = x2 \u2013 x1<\/span><\/p>\n

Perbandingan komponen y dan x adalah:<\/span><\/p>\n

yAB\/xAB = (y2 \u2013 y1) \/ ( x2 \u2013 x1)<\/span><\/p>\n

yAB\/xAB = mAB<\/span><\/p>\n

yAB\/xAB = \u2206y\/\u2206x<\/span><\/p>\n

Berdasarkan persamaan di atas, maka dapat ditarik kesimpulan bahwa\u00a0gradien garis yang melalui titik (x1, y1) dan (x2, y2) dapat dirumuskan sebagai:<\/span><\/span><\/p>\n

m = \u2206y\/\u2206x = (y2 \u2013 y1)\/(x2 \u2013 x1)<\/span><\/p>\n

Keterangan:<\/span><\/p>\n